Даны функции y=f(x) и y=g(x), где f(x) = 4x квадрат, а g(x)=x квадрат. при каких значениях аргумента выполняется равенство: f(x-3)=g(x+6) ?

F(x)=4x²    f(x-3)=4(x-3)² g(x)=x²      g(x+6)=(x+6)² 4(x-3)²=(x+6)² 4(x²-6x+9)=x²+12x+36 4x²-24x+36=x²+12x+36 3x²-36x=0 3x(x-12)=0 x=0  x=12 ответ: при х=0 и х=12

Дробь сократима, если её числитель и   знаменатель имеют хотя бы один общий делитель, отличный от единицы. будет сократимой, если  делится на  или  . а для того чтобы число делилось на  , нужно чтобы это число заканчивалось на  или на  . а для делимости числа на  нужно чтобы число заканчивалось на четную цифру. выписывая первые степени семёрки    ,  получаем закономерность: ,  где    — чётное натуральное число,    — нечётное натуральное число. то же делаем и для степеней двойки:     ,  где     — чётное натуральное число,    — нечётное натуральное число.т.к.    , то  . т.к.  , то  . значит  . получается, и числитель, и знаменатель дроби  делятся на  , значит, дробь сократима.

{x< 3 {(x²+1)(x²+3)(x²-2)≥0 x²+1> 0 u x²+3> 0 при любом х⇒x²-2≥0 (x-√2)(x+√2)≥0 x=√2  x=-√2   //////////////////                                \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\               +                    _                        + -√√ \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ x∈(-∞; -√2] u [√2; 3)