Два крани можуть заповнити бак за шість хвилин якщо перший кран заповнить 0, 6 бака, а решту -другий, то бак буде заповнений водою за 12 хвилин .за скільки хвилин кожен кран працюючи окремо може заповнити весь бак

А)    2х-у=2 2х^2-ху=6 2х-у=2 х(2х-у)=6 2х-у=2 2х=6 2х-у=2 х=3 у=4 х=3 б)   (х+2)(у+1)=12 х+2у=6 ху+х+2у+2=12 х+2у=6 ху+6+2=12 х+2у=6 ху=4 х=6-2у 2у^2-6у+4=0 х=6-2у у^2-3у+2=0 х=6-2у у=1                  или              у=2 х=4                                   х=2 в) х^2+у^2=10 ху=  -3 (х+у)^2-2ху=10 ху=  -3 (х+у)^2+6=10 ху=  -3 (х+у)^2=4 ху=  -3 х+у=2                      или      х+у=  -2 ху=  -3                     ху=  -3 у=3        или            у= -1       или         у= -3       или       у=1                 х=  -1                       х=3                   х=1                                х=  -3  

  |x|-|5x-2|< 0 отмечаем  на  оси  точки,  в  которых  выражения  под  модулями  =0.затем  рассматриваем  промежутки  и  считаем  знаки  в  этих  промежутках. х=0,  5х-2=0  >     x=2/5                                                                                                   знаки  x                       -  -  -  -  -  -                    +  +  +  +  +  +                    -  -  -  -  -  -                                            /     знаки 5х-2                  -  -  -  -  -  -  -                -  -  -  -  -  -  -  -  -  -                    +  +  +  +       1) рассмотрим х є (-беск,0), тогда неравенство перепишется в виде -х+5х-2< 0 ,   4x< 2   ,   x< 1/2     >   x є (-беск,0) 2)x є (0,2/5)   >   x+5x-2< 0 , 6x< 2 , x< 1/3   >   x є (0,1/3) 3) x є (2/5,+беск) >   x-5x+2< 0 , -4x< -2 , x> 1/2   >     x є (1/2,+беск)   ответ: x  є ,0)u(0,1/3)u(1/2,+беск)