Если из числителя и знаменателя обыкновенной дроби вычесть по 2, то значение дроби уменьшается на 1/6, а если к числителю и знаменателю прибавить по 2, то значение дроби увеличится на 1/12. найдите дробь .

Система x/y-(x-2)/(y-2)=1/6 (x+2)/(y+2)-x/y=1/12

Начнем с простого.пусть одно число х, а второе (15-х). тогда составляешь функцию f(x)=x^2*(15-x) потом находишь производную этой функции, приравниваешь ее к нулю, ищешь точки экстремума. на одной числовой прямой отмечаешь точки экстремума и промежуток, т.е. 0< x< 15. смотришь где достигается наименьшее значение. это и будет наименьшее значение х. получаешь 2 числа, их записываешь в ответ. все. проще говоря решаем системой х+у=15  х2*у=мах  у=15-х  х2*(15-х)  15х2-х3=мах  берем производную  30х-3х2=0  3х(10-х)=0  х=10  у=5 подробнее - на -

X    большее из чисел х-16  меньшее x(x-16)=396 x²-16x-396=0 d=1840=16*115 x=(16+4√115)/2=8+2√115      большее из чисел  x-16=8+2√115-16=-8+2√115    меньшее  (8+2√+2√115)=4*115-64=396 х=8-2√115      большее из чисел  x-16=8-2√115-16=-2√115-8    меньшее  (8-2√√115-8)=-(64-460)=396 ответ    : 8+2√115 и -8+2√115               8-2√115    и  -2√115-8