Решительно систему методом подстановки 4x-3y=11 2x-y=13

4x-3y=11 2x-y=13 4x-3y=11-y=13 - 2х 4x-3y=11y= -13 + 2х 4x-3(-13+2х)=114х + 39 -6х = 114х - 6х  =11 - 39-2х = -28х = 14у = -13 + 2* 14 = 15ответ: (14; 15)

у=2х-13 выразили из 2-го ур-я

подставляем в 1-ое

4х-3(2х-13)=11

4х-6х+39=11

-2х=-28

х=14

у=2*14-13=15 ответ: (14; 15)

два самолёта вылетели в двух взаимно перпендикулярных направлениях(западном и южном). рассмотрим прямоугольный треугольник, расстояние через два часа есть гипотенуза, и она равна 2000. найдём остальные катеты.

пусть скорость одного из самолётов равна x, тогда скорость другого по условию равна 0.75x. пути, пройденные самолётами за два часа и есть катеты. они равны

2x и 1.5x.

по теореме пифагора гипотенуза равна:

√((2x)² + (1.5x)²) = 2000

возведём обе части уравнения в квадрат:

4x² + 2.25x² = 4000000

6.25x² = 4000000

x² = 640000

x1 = 800; x2 = -800 - этот корень не удовлетворяет условию , поскольку скорость не может быть выражена отрицательным числом

итак, 800 км/ч - скорость одного из самолётов

скорость другого равна 800 * 0.75 = 800 * 3/4 = 200 * 3 = 600 км/ч

Машинистки     время    t, ч       производительность                   общее время     t, ч      i                                 x                               1/x        

  ii                               x - 7                          1/(x - 7)                                                     12

решениепусть первой машинистке требуется х часов на печать всей рукописи,  тогда второй машинистке требуется (х  -  7) часов на всю рукопись.за 1 час первая напечатает 1/х часть всей рукописи, а вторая 1/(х-7) часть .по условию, обе машинистки могут напечатать рукопись за 12 часов.значит, за 1 час они напечатают 1/12 рукописи.составляем и решим  уравнение: 1/х + 1/(х  -  7) = 1/12       /  *12x(x  -  7) 12(x  -  7)  +12x  =  x(x  -  7)12x  -  84  +  12x  =  x²  -  7xx²  -  31x  +  84  =  0d  =  (-31)²    -  4*1*84  =  625x₁  =  (31+25) / 2x₁   = 56/2 x₁  =  28 28  часов   потребуется первой машинисткеx₂  =  (31-25) /  2x₂  =  6/2  =  3 — не подходит, т.к. 3-7=-4< 0 3 —  не подходит, так  как  3  -  7  =  -  4  <   0 1)   28  -  7  =  21(час)  -  потребуется второй машинисткеответ:   21 часов