Решите, . надо х(х² +21)+10(х² - 21)=0

Х(х²+21)+10(x²-21)=0 x³+21x+10x²-210=0 x³+10x²+21x-210=0 x(x²+10x+21)-210=0 находим дискриминант(выраж.в скобках) d=100-4*21=16 x(1)=-3; х(2)=-7 подставляем по очереди корни к оставшемуся выражению: -3х-210=0-умножаем все на минус один 3х+210=0 х(1)=-70 -7х-210=0-умнож.на минус один 7х=-210 х(2)=30 ответ: х(1)=-70; х(2)=30 : )

4*sin²x+9*ctg²x=6

4*sin²x+9*cos²x/sin²x=6

4*sin⁴x+9*cos²x=6*sin²x

4*sin⁴x=6*sin²x-9*cos²x

4*sin⁴x+9=6*sin²x+9-9cos²x

4*sin⁴x+9=6*sin²x+9*sin²x

4*sin⁴x-15*sin²x+9=0

пусть sin²x=t≤(+/-1)

4t²-15t+9=0       d=81       √d=9

t₁=sin²x=3/4           t₂=sin²x=3 ∉     ⇒

sinx=√(3/4)=√3/2                   x₁=π/3+2πn             x₂=2π/3+2πn

sinx=-√(3/4)                           x₃=-π/3+2πn           x₄=4π/3+2πn.

(пометь ответ как лучший, если нетрудно) ну представить многочлен в виде произведения это значит разложить его на множители. чтобы разложить на множители нужно : 1) вынести общий множитель, если он есть 2) применить формулу сокращённого умножения ( если можно ) 3) если первые 2 варианта не сработали, то нужно воспользоваться группировкой. итак:

1) 2х^2 + 4ху + 2у^2 = 2(х^2 + 2ху + у^2) = 2(х+у)^2

2) 6х^2 - 12ху + 6у^2 = 6(х^2 - 2ху + у^2) = 6(х-у)^2

3) 3а^2 - 6а + 3 = 3(а^2 - 2а + 1) = 3(а-1)^2. удачи! )