Представьте многогочлен в виде квадрата двучлена 1) "a" во второй степени - 6ab + 9"b" во второй степени 2)9"b" во второй степени + 6ab +"b"во второй степени 3) 4 9 -- "а" во второй степени - 2ab + -- "b" во второй степени 9 4

  решите уравнение с пояснениями,   -5sin2x-16(sinx-cosx)+8=0  ===========================-  5( 1 -(sinx   - cosx)²  ) -  16(sinx-cosx)+8=0 ; *sinx - cosx)² = sin²x -2sinx*cosx +cos²x =1 -sin2x⇒  sin2x =1 -(sinx   - cosx)²   *  5* (sinx   - cosx)²   -   16*( sinx  -  cosx)+  3=0   ; * * *замена  :   t  =(sinx-cosx) * * * можно и так [  это квадратное уравнение относительно (sinx  -  cosx)  ]  sinx   - cosx = (8  ±7)/5   || d/4 =(18/2)² -5*3 =64 -15 =49 =7 ² ||[  sinx   - cosx = (8 +7)/5  =3 ;   sinx   - cos x = (8 - 7)/5  =1  /  5  =0,2. а)  sinx   - cosx =3     не имеет решения  б)  sinx   - cosx =0,2   ; √2 *sin(x -π/4) =0,2  ; sin(x -π/4) =0,1√2  ; x -π/4 =(-1)^n * arcsin(0,1√2)  +πn , n  ∈  z.x =  π/4 +  (-1)^n *arcsin(0,1√2)  +  πn , n  ∈  z. ответ    :   π/4 +(-1)^n *arcsin(0,1√2)  +πn , n  ∈  z.

Пусть х - скорость одного автомобиля, y - скорость второго. х + у - скорость сближения. 100/x - время первого автомобиля, затраченное  на весь путь 100/y - время второго  автомобиля, затраченное  на весь путь зная, что автомобили встретились через 1 час, составим первое уравнение: 100/ (x + y) = 1 зная, что время одного автомобиля меньше времени другого на 50 мин (5/6 часа), составим второе уравнение: 100/x - 100/y = 5/6 100/ (x + y) = 1100/x - 100/y = 5/6    это система x + y = 100 20/x - 20/y = 1/6 x + y = 100(120y - 120x)/(xy) = 1/6 x + y = 100120y - 120x = xy y = 100 - x 120 (100 - x) - 120x = x(100 - x) решим второе уравнение системы: 12000 - 120x - 120x = 100x - x² x² - 240x - 100x + 12000 = 0 x² - 340x + 12000 = 0 d = 115600 - 48000 = 67600 x = (340 - 260)/2 = 80/2= 40         x = (340 + 260)/2 = 600/2 = 300 x = 40             или                   x = 300 y = 60                                     y = - 200   - не подходит по смыслу ответ: 40 и 60 км/ч