Выражение: -2а(3а-в)-8в(4а+3в) при а=0, 1 в= -0, 2

6a²+2aв-32ав-24в² -6а²-30ав-24в² -6*(0,1)²-30*0,1*(-0,2)-24*(-0,2)² -6*0.01+0.12-0.96=  -0.9

пусть из первого мешка взяли х кг сахара, тогда из второго мешка взяли 3х кг сахара. после этого в первом мешке осталось (50 – х) кг, а во втором мешке осталось (50 – 3х) кг. по условию известно, что во втором мешке сахара осталось меньше в (50 – х)/(50 – 3х) раза или в 2 раза. составим уравнение и решим его.

(50 – х)/(50 – 3х) = 2;

50 – x = 2(50 – 3x);

50 – x = 100 – 6x;

-x + 6x = 100 – 50;

5x = 50;

x = 50 : 5;

x = 10 (кг) – взяли из 1-го мешка;

3х = 10 * 3 = 30 (кг) – взяли из 2-го мешка.

50 – 10 = 40 (кг) – осталось в 1-м мешке;

50 – 30 = 20 (кг) – осталось во 2-м мешке.

ответ. 40 кг; 20 кг.

2 ·2 · 3 · 3 · 5 · 5 = 900

900 = 4 · 9 · 25

1) если произведение n(n+1)(n+2)(n+3)   делится на 900, значит, оно должно делиться на каждый множитель числа 900, т.е.

произведение n(n+1)(n+2)(n+3) делится и на 4, и на 9, и на 5.

2) среди четырех последовательных чисел n,   n+1,   n+2,   n+3 не может быть двух кратных 25, поэтому одно из них делится на 25.

3) по условию число n - трёхзначное наименьшее.  

число 100 делится на 25 и является наименьшим трёхзначным натуральным.

при n = 100 получаем четыре последовательных числа:

100;   101;   102; 103

но среди этих чисел нет числа, которое делится на 9, поэтому n≠100.

4) следующее число 125, которое   делится на 25 и является трёхзначным натуральным.

находим ближайшее к числу 125, которое делится на 9.

это число 126.

среди четырёх подряд идущих натуральных есть обязательно два чётных,   т.е. деление на 4 выполняется.

итак, получаем два числа из четырех:

125;   126

дополняем предыдущими для получения наименьшего трехзначного числа:

123;   124;   125; 126

наименьшее трёхзначное натуральное число n = 123

ответ:   n = 123.