Как найти корни уравнения 4x²+6x-2=(x-1)²

 

 

 

 

 

раскрываем скобки во второй части, получаем      x² - 2х +1.

переносим все в левую часть:     4x²+6x-2 -    x² +2х -1.

приводим подобные слагаемые, получаем:

3х²+8х-3 = 0

d=64+36 = 100, корень из d = 10

х1 = -8+10/6 = 2/6 = 1/3

x2 = -8-10/6=-3

Все эти функции - линейные, графики прямые линии. две прямые пересекаются, если их угловые коэффициенты не равны. 1) первые две прямые параллельны, так как их угловые коэффициенты одинаковы =-5. 2) вторая пара прямых тоже параллельна,так как их угловые коэффициенты тоже равны между собой, они равны -5 3) третья пара прямых тоже параллельна, так как их угловые коэффициеты тоже равны, они равны -2 4) четвёртая пара прямых пересекается, так как у них разные угловые   коэффициенты, k₁=-2, k₂ = -5.

Очевидно, сводится к тому, чтобы доказать, что при любых а выражение а³-а разделится на 2 и на 3 1. а³ - а = а × а × а - а     если а - четное, то а³ - а тоже четное     если а - нечетное, то а³ - нечетное. если из любого нечетного вычесть      нечетное, то результат будет четным.     действительно: пусть х - четное и у - четное. тогда х + 1 - нечетное и     у + 1 - нечетное.     (х + 1) - (у + 1) = х + 1 - у - 1 = х - у - четное по определению таким образом, а³ - а - делится на 2 при любых а. 2. а³ - а = а(а² -1) = а(а - 1)(а + 1) - при любом а данное произведение является произведением трех последовательных чисел (а -1) ; а ; (а + 1) из любых трех последовательных чисел одно всегда разделится на 3, следовательно и все произведение этих чисел разделится на 3 таким образом, мы доказали, что выражение а³ - а делится на 2 и на 3. следовательно оно разделится на 6