Найдите значение выражения 3cosx-2, если sinх=√5/3 и π/2≤x≤π

Так как угол от  до  , то косинус в этом промежутке принимает отрицательные значения, поэтому:  

Решение: пусть скорость автобуса =х км/ч тогда скорость автомобиля х+18 км/ч основное уравнение при решении на равномерное движение: s=vt. из условия следует: t (автобуса)-t (автомобиля) =t. получим:                   196/x   -   196/(x+18)=84/60 где 84/60 - это 1ч 24мин ,переводим в часы. приводим к общему знаменателю х(х+18) и решаем: (196(х+18)-196х)/х(х+18)=84/60 196*18/(х²+18х)=84/60 84(х²+18х)=60*196*18 х²+18х-2520=0 d=10404 √10404=102 х=(-18+102)/2=42 ответ:   скорость автобуса 42 км/ч.

3^(2x)-31*3^x+108≤0 замена               3^x=t получим:               t^2-31t+108≤0 решим уравнение               t^2-31t+108=0             d=529             √529=23         t1=4       t2=27 обратная замена:     3^x=4   ⇒x=log_3 (4)     (основание 3,число 4)                                       3^x=27  ⇒x=3 ответ :   х∈[log_3(4) ; 3]