Вычислите сумму: 30+31+32++38+39+40

Для начала надо разбить на пары так, чтобы в сумме получалось 70 т.е. 30+40=70 31+39=70 и тд. то есть идем от краев. затем считаем количество пар и умножаем на 70 одно число 35 осталось без пары значит его просто прибавляем 4*70+35=315

1.  раскрываем скобки перенесем известные величины в праву часть, а неизвестные - в левую часть,затем сменим знак на противоположный приводим подобные ответ: -2,5 2.  перенесем правую часть в левую часть, и сменим знак на противоположный используем формулой квадрата суммы приводим подобные члены ответ: х =5. 3.  4.                            решить уравнение: 1.  2. 

Первое неравенство системы: извлекаем корень из всех частей неравенства: 0< | x-2 | < 5, так как | x-2 | ≥0 при любом х, то  |x-2| > 0 при всех х, х≠2   неравенство  | x-2 | < 5  равносильно двойному неравенству :   -5< x-2 < 5,      или прибавим 2 ко всем частям неравенства -3 < x < 7      и  х≠2 (-3; 2)u(2; 7)  в числителе второго неравенства х²+4х+4=(х+2)²≥0 при всех х причем при х=-2 числитель равен нулю дробь неотрицательна, числитель неотрицательный, значит знаменатель положителен, т.е.   х + 1 > 0    или    х > -1   или (-1; +∞) решением второго неравенства является множество: {-2}u(-1; +∞)пересечение двух  множеств:   (-3; 2)u(2; 7)    и  {-2}u(-1; +∞)    и будет решением системы неравенств: {-2} u (-1; 2) u (2; 7) целые решения системы: -2; 0; 1; 3; 4; 5; 6  - всего 7 целых решений