Катер прошел против течения реки 8 км, повернул обратно и прошел по течению 36км. весь рейс длился 2 часа . потом катер прошел против течения реки 6 км и по течению 33км, затратив на этот второй рейс 1 ч 45 мин. найдите скорость катера в стоячей воде .

x - скорость катера

у - скорость течения

8/(х-у) + 36/(х+у) = 2

6/(х-у) + 33/(х+у) = 1,75

8х + 8y + 36x - 36y = 2(x²-y²)        

6х + 6y + 33x - 33y = 1,75(x²-y²)    

44x - 28y =  2(x²-y²)           |* 7

39x - 27y = 1,75(x²-y²)     |* 8

308x - 196y = 14(x²-y²)

312x - 216y = 14(x²-y²)

вычтем из второго первое

4х - 20у = 0

х = 5у

44*5y - 28y =  2(25y²-y²) 

48y²- 192y = 0

y (y-4) = 0

y1=0 (не подходит)

у2=4 км/час - скорость течения

x = 5y =  20 км/час - скорость катера в стоячей воде

ответ:Войти

АнонимМатематика10 апреля 23:58

Прямая y=kx+b проходит через точки А (-3;26) и В (5;-22). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой

ответ или решение1

Комиссаров Ростислав

Для того, чтобы найти коэффициенты k и b прямой y = kx + b, если она проходит через точки A (-3; 26) и B (5; -22).

Составим и решим систему уравнений:

26 = -3k + b;

-22 = 5k + b;

Решаем систему методом подстановки. Выразим из первого уравнения системы переменную b через k.

Система:

b = 26 + 3k;

-22 = 5k + 26 + 3k.

Решаем второе уравнение системы:

-22 = 5k + 26 + 3k;

-22 - 26 = 5k + 3k;

8k = -48;

k = -48/8;

k = -6.

Система уравнений:

b = 26 + 3k = 26 - 18 = -8;

k = -6.

Запишем уравнения прямой:

y = -6x - 8.

ответ: y = -6x - 8 уравнение прямой.

Пошаговое объяснение:

Дано:

Стороны треугольника AC=2 см, AB=3 см, BC=4 см.

Найти косинусы треугольника.

По теореме косинусов квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон треугольника минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

AB^2=AC^2+BC^2-2*AC*BC*cosC

Значит cosC= (в числителе)AC^2+BC^2-AB^2 /(в знаменатель)2*AC*BC=

=2^2+4^2-3^2 / 2*2*4 = 4+16-9 /16 = 0,6875 - это cos46°

BC^2=AC^2+AB^2-2*AC*AB*cosA

Значит cosA=(в числителе)AC^2+AB^2-BC^2 /(в знаменатель)2*AC*AB=

=2^2+3^2-4^2 /2*2*3 = 4+9-16 /12 = -0,25 - это cos105°

AC^2=BC^2+AB^2-2*BC*AB*cosB

Значит cosB=(в числителе)BC^2+AB^2-AC^2 /(в знаменатель)2*BC*AB=

=4^2+3^2-2^2 /2*4*3 = 16+9-4 /24 = 0,875 - это cos29°