Найти наибольшее и наименьшее значение функции f(x)=x^5+2x^3+2x-10 на отрезке [-1; 1]

Y= (x^5)+2*(x^3)+(2*x)-10       [-1; 1] находим первую производную функции: y' = 5*(x^4)  +  6*(x^2)  +  2 приравниваем ее к нулю: 5*(x^4)  +  6*(x^2)  +  2 = 0 d = 36 - 4*5*2 - 4 < 0  экстремумов нет находим стационарные точки: вычисляем значения функции на концах отрезка f(-1) = -15 f(1) = -5 ответ: имеются только локальные экстремумы (на заданном интервале) fmin  = -15, fmax   = -5

x=4; y=5

Объяснение:

Составим систему уравнений:

1- Сказано, что первое (x) на 6 меньше удвоенного второго (y), то есть, чтобы получилось уравнение запишем:

x+6=2y;

2- Сказано, что произведение первого и второго чисел равно 20. То есть, выглядит это так:

x*y=20;

Записываем систему:

x+6=2y

x*y=20;

Из первого уравнения выражаем икс (x):

x=2y-6;

Подставляем во второе уравнение системы:

(2y-6)*y=20;

2y^2-6y-20=0;

Находим Дискриминант:

D=6^2-4*(-20)*2=36+160=196=14^2;

y1=(6+14)/4=5;

y2=(6-14)/4=-2;

Находим для них иксы (x):

x1=2*5-6=10-6=4;

x2=2*(-2)-6=-4-6=-10;

Так же, скзаано в условии, что нужны два натуральных числа.

Натуральные числа - используются для счета предметов. Ряд натуральных чисел начинают с 1. То есть, пара (x и y) отрицательных чисел отпадает, итого, получаем ответ:

x=4; y=5

ответ:Для того, чтобы найти точки экстремума данной функции нужно найти в каких точках производная равна нулюразделим на 3Значит точки экстремума х=1 и х=-33) Чтобы определить какая из данных точек является точкой максимума, а какая точкой минимума необходимо рассмотреть значение производной на полученных интервалах___+________-___________+_______             -3                         1Если производная на промежутке принимает положительное значение то функция на данном промежутке  возрастает, если отрицательное- то функция убываетЗначит на промежутке (-∞;-3) ∪ (1;+∞)  функция возрастаетна промежутке (-3;1) убывает4) если до точки х= -3 функция возрастает а после точки -3 убывает, значит при х= -3 точка максимума функции если до точки х=1 функция убывает, а после точки х=1 возрастает то в точка х=1 точка минимуманайдем значение функции в этих точках