1)дано : ab=cd, bc=ad , ac=7 см, ad=6 см , ab=4 см найти : периметр треугольника adc

Решение: якщо ав=сd=4 см, вс=ad=6см, ac=7см, то abcd - прямокутник, а ac - діагональ. оскільки p трикутника це сума всіх сторін, то периметр трикутника adc=ac+cd+ad=7+4+6=17 см відповідь: периметр трикутника дорівнює 17 см

Пусть скорость пешехода равна х км/час. тогда скорость велосипедиста равна (х+5) км/час. так как велосипедист выехал через 1,5 часа после того, как вышел пешеход, и ещё через 0,5 часа они встретились, то пешеход до встречи шёл 1,5+0,5=2 часа. велосипедист до встречи ехал 0,5 часа. сумма расстояний, которые прошёл пешеход и проехал велосипедист даст 15 км. пешеход прошёл расстояние, равное 2х км, а велосипедист проехал расстояние, равное   0,5(х+5) км . составим уравнение: 2х+0,5(х+5)=15 2,5х+2,5=15 2,5х=12,5 х=5 (км) - скорость пешехода х+5=10 (км/час) - скорость велосипедиста

При n=1 имеем a(1=a1+d*(1-1)=a(1), так что для n=1 формула верна. допустим теперь, что формула верна и для произвольного n=k:   a(k)=a1+d*(k-1) и перейдём теперь к n=k+1: a(k+1)=ak+d=a1+d*(k-1)+d=a1+d*k - формула верна и для n=k+1. а значит, она верна и для любого целого n. действительно, из справедливости формулы при n=1 (а в этом мы убедились непосредственно) вытекает её справедливость для n=2; из справедливости для n=2 следует справедливость для n=3 и.т.д. тождество доказано.