Сократить дроби: а a^2+10a+25/a^2-25 б). (c+2)^2/7c^2+14c

а)  a^2+10a+25/a^2-25 = (a+5)^2/(a-5)(a+5)=a+5/a-5

жирным я выделил то, что сокращается, в нашем случае степень и скобка (a+5), было во второй степени, стало в первой, думаю понятно.

 

б)  (c+2)^2/7c^2+14c = (с+2)^2/7c(c+2)=c+2/7c

жирным я выделил то, что сокращается, в нашем случае степень и скобка (c+2), было во второй степени, стало в первой, думаю понятно.

7) (x - 1 + √3)(x - 1- √3) = 0 x^2 - x + x√3 - x + 1 -  √3 - x√3 +  √3 - 3 = 0 x^2 - 2x - 2 = 0 8) { x + y + z = -2 { x - y + 2z = -7 { 2x + 3y - z = 1 умножаем 1 уравнение на -1 и складываем со 2 уравнением. умножаем 1 уравнение на -2 и складываем с 3 уравнением. { x + y + z = -2 { 0x - 2y + z = -5 { 0x + y - 3z = 5 умножаем 3 уравнение на 2 и складываем со 2 уравнением. { x + y + z = -2 { 0x - 2y + z = -5 { 0x + 0y - 5z = 5 z = 5/(-5) = -1; y = (z+5)/2 = (-1+5)/2 = 2; x = -2 - z - y = -2 + 1 - 2 = -3 ответ: (-3; 2; -1) 9)  умножаем 1 уравнение на 3, а 2 уравнение на -2 складываем уравнения 6x + 3ay - 6x + 10y = 27 - 12 3ay + 10y = 15 y = 15/(3a + 10) система не имеет решений при a = -10/3

7) (x- x₁)(x-x ₂)= (x -(1 -√-(1+√3))= (x -1+√3)(x-1-√3)=(x-1)²-(√3)²=x²-2x+1-3= x²-2x-2 x²-2x-2=0 8) x+y+z= -2 x-y+2z= -7 2x+3y-z= 1сложим первое и второе уравнение, чтобы избавится от у2x+3z=-9аналогично сложим утроенное второе  и третье5x+5z=-20x+z=-4 получили систему попроще 2x+3z=-9 x+z=-4z=-4-x2x-3(4+x)=-92x-12-3x=-9-x-12=-9-x=3x=-3z=-4+3=-1подставляем x и z в превое уравнение-3+y-1=-2y-4=-2y=29)просто решаем системуиз первого уравнения следует2x=9-ayx=(9-ay)/2подставляем х во всторое 3 (9-ay)/2-5y=6не люблю дроби, домножим уравнение на 23 (9-ay)-10y=1227-3ay-10y=12-(3a+10)y=-15y=15/(3a+10)y не определен, когда знаменатель равен 03a+10=0a=-10/3=-3 1/3