Сравнить: 6 корней из 3 и 5 корней из 4

6√3   и 5√4 √36*3   и   √25*4 √108   и     √100 √108 >   √100 значит  6√ 3 > 5√4 (√7 -  √3)²=(√7)²-2√7*√3+(√3)²=7-2√21+3=10-2√21

так как квадр. корень может принимать неотрицательные значения, то есть     ,то тем более     для всех значений переменной "х" из области допустимых значений (одз).

поэтому решением неравенства будут те значения переменной "х", которые входят в одз.

ответ:  

2tg^2(x) + 4cos^2(x) = 7  одз: cos(x) =/=(не равно) 0, x =/=(не равно) pi/2 + pi*k  2sin^2(x)/cos^2(x) + 4cos^2(x) - 7 = 0  2sin^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0  2 - 2cos^2(x) + 4cos^4(x) - 7cos^2(x) = 0  cos^2(x) = t, 0 < = t < = 1 при любом х  4t^2 - 9t + 2 = 0  d = 81 - 4*4*2 = 81 - 32 = 49 = 7^2  t1 = (9 - 7)/8 = 2/8 = 1/4  cos^2(x) = (cos(2x) + 1)/2 = 1/4  cos(2x) = -1/2  2x1 = 2п/3 + 2п*k, x1 = п/3 + п*k  2x2 = 4п/3 + 2п*k, x2 = 2п/3 + п*k