Может кто нибудь хочет решить пару интегралов? a) интеграл от п/12 до п/6 sin3xdx b) интеграл от 1 до 2 (x^3. + 3x^2)/x+3. dx

А. пункт б прошу уточнить - не понимаю условие. если нужно, поставьте скобки.

признаки делимости.

признаки делимости на 2, 5 и 10.

эти три признака делимости объединены тем, что делится или нет данное число на 2, 5 или 10  зависит от последней цифры данного числа.

признак делимости на 2.

если число оканчивается четной цифрой  (0, 2, 4. 6 или 8),  то оно делится на 2.

например:   числа 12, 123458, 555134, 10, 756  - делятся на 2,числа 223, 11, 24685, 767, 578349  - не делятся на 2.

признак делимости на 5.

если число оканчивается цифрой 5 или 0, то оно делится на 5.

например:   числа  20, 2345, 128670, 985 - делятся на 5; числа 184, 2964557, 11, 976, 88 - не делятся на пять.

признак делимости на  10.

если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10.

например:   числа  20, 2340, 128670, 980, 1300 - делятся на 10;

числа 184, 2964557, 11, 976, 88 - не делятся на 10.

признаки делимости на 3 и 9.

эти два признака отличаются от предыдущих тем, что делится или не число на 3 или 9  зависит  не от последей цифры,  от суммы всех цифр данного числа.

признак делимости на 3 (на 9).

если сумма цифр числа делится  (не делится)  на 3 (на 9), то и само число делится  (не делится)  на 3 (на 9).

для краткости я оба признака объединил в одной формулировке. отдельные можно найти в учебнике.

примеры:

123456  - сумма цифр:   1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21  - делится на 3. значит и само число  123456  делится на 3.  сумма цифр (21) не делится на 9. значит и само число 123456 не делится на 9. 548 - сумма цифр: 5 + 4 + 8 = 17 - не делится на 3 (9). значит и само число не делится на 3 (9). 23841 - сумма цифр: 2 + 3 + 8 + 4 + 1 = 18 -  делится на 3. значит и само число  23841  делится на  3.  сумма цифр (18) делится на 9. значит и само число 23841 делится на 9.

 

  -х2+6х-4| ; (-1) x2-6x+4=0 d=6*6-4*4=36-16=20 х1=(6+ корень из 20)/2=(6+2* корень из 5)/2=3+ корень из 5 х2=(6-корень из 20 )/2=3- корень из 5 х2-6х+4=(х-(3- корень из - (3 +корень из 5)) ответ : 3+ корень из 5

а вот еще

с производной: y ' = -2x + 6 = 0, x = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5 без производной: так как коэффициент при x^2 отрицателен, то ее ветви направлены вниз. точка максимума находится в вершине параболы. вершина параболы имеет координаты: x = -b / 2a = -6 / (2*(-1)) = (-6) / (-2) = 3, y(3) = -9 + 18 - 4 = 5