Nadezhda
Nadezhda
08.07.2020
?>

Найти интегральные кривые дифференциальных уравнений

Алгебра
Ответить

Ответы

kogakinoa
kogakinoa
08.07.2020

данное дифференциальное уравнение является уравнением с разделяющимися переменными.

\displaystyle \int\frac{ydy}{1+y^2}=-\int\frac{xdx}{1+x^2}~~~\rightarrow~~~\frac{1}{2}\int\frac{d(1+y^2)}{1+y^2}=-\frac{1}{2}\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ \\ \\ \ln(1+y^2)=-\ln(1+x^2)+\ln c~~~\rightarrow~~~\ln(1+y^2)=\ln\bigg(\frac{c}{1+x^2} \\ 1+y^2=\frac{c}{1+x^2}~~~~\rightarrow~~~ \boxed{y=\pm\sqrt{\frac{c}{1+x^2}-1}}

mursvita943
mursvita943
08.07.2020
                                      а                           ав=5     cosb= 3/5                               cb/ab=cosb                     cb/5 = 3/5                     cb=3                               по пифагору       ас=корень(5^2- 3^2) = корень(25-9)=4
darialyagina
darialyagina
08.07.2020
Попробую решить графически перепишем уравнение в виде х³=х²+1 слева кубическая функция у=х³ справа  у =х²+1 с вершиной в точке (0; 1), ветви вверх. при х=2  х³=8, а х²+1=5значит кубическая парабола расположена выше параболы квадратичной при х=1 наоборот. значит точка пересечения находится на отрезке [1; 2] разделим отрезок пополам при х =1,5  1,5³=3,375    >   1,5²+1= 3, 25  кубическая парабола выше значит корень находится на отрезке [1; 1,5] проверим  х=1,4       1.4³=2,744    <     1,4²+1= 2,96 кубическая парабола ниже корень находится на отрезке [1,4 ;   1,5] корень есть, он единственный. а вот какой?  

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти интегральные кривые дифференциальных уравнений
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲