Найдите сумму первых восьми членов прогрессии: 3; -1; 1/3.

Есть формула суммы членов прогрессии s=b1(q^n-1)/(q-1) где  q=b1/(bn-1) - знаменатель вот и получаем s=)^8-1)/(-3-1) s=3(6561-1)/(-4) s=(3*6560)/(-4) s=3*(-1640) s=-4920

(см. объяснение)

Объяснение:

Рассмотрим уравнение:

Оно, на первый взгляд, кажется очень сложным: здесь и шестая степень, и две неизвестные. Однако, как это всегда бывает, ответ всегда лежит на поверхности. Также и это уравнение можно легко решить, причем в данном случае x и y определены однозначно!

Для начала заметим, что .

Учитывая это перепишем уравнение:Теперь выполним хитрое преобразование:

Обращаем внимание на то, что равенство верно только, если , а .

Тогда решением исходного уравнения является пара чисел .

Уравнение решено!

это "обманка"

"на внимание"

в обоих неравенствах слева стоят квадраты - они всегда больше равны 0

значит в первом неравенстве справа x - 3 > = 0 x> =3

во втором неравенстве 3 - x > = 0   x< =3

значит решение может быть только x=3

надо проверить логарифмы - устраивает это или нет (так как других решений не может быть)

надо чтобы тело логарифма равнялась 1, тогда сам логарифм = 0

x^2 + 4x - 20 = 3^2 + 4*3 - 20 = 9 + 12 - 20 = 21 - 20 = 1

x^2 + 2x - 14 = 3^2 + 2*3 - 14 = 9 + 6 - 14 =   15 - 14 = 1

да оба логарифма = 0 и правые части = 0 при х=3

ответ х=3