Докажите, что при любом целом n число n(n+1) в квадрате(n+2) делиться на 12

из трех последовательных целых чисел одно делится на 3

если  n - четное, то и n + 2 - тоже четное и  n * (n + 2)  делится на 4

если же  n - нечетное, то  n + 1 - четноек и (n + 1)² делится на 4

следовательно,  n * (n + 1)² * (n + 2)  делится на 12

Y=4x+1 - уравнение прямой. чтобы найти значения аргумента при котором  f(x)=0 подставим значение функции и решим уравнение 4x+1=0 4x=-1 x=-1/4 f(x)< 0                     f(x)> 0 4x+1< 0                 4x+1> 0 4x< -1                     4x> -1 x< -1/4                   x> -1/4 x∈(-∞; -1/4)           x∈(-1/4; +∞)           -                         + / функция возрастающая, так как с увеличением аргумента значение функции возрастает.

Водной клетке в 4 раза больше кроликов,чем в другой.если из первой клетки пересадить 24 кролика во вторую,то кроликов в клетках будет поровну.сколько кроликов в каждой клетке? обозначим к-во кроликов в первой клетке х   второй уx=4yx-24=y+24   4y-24=y+24   3y=48   y=16   x=4*16=64на двух полках стоят 36 книг.если с одной полки переложить на вторую 4 книги,то на первой полке станет книг в 2 раза меньше,чем на второй.сколько книг было на каждой полке? обозначим к-во книг на первой полке х, второй   у x-4=(y+4)/2   2x-8=y+4   2x=y+12 x+y=36   y=36-x 2x=36-x+12   3x=48   x=16   y=36-16=20