Даны функции y=f(x) и y=g(x), где f(x)=x в квадрате, а g(x)=3x в квадрате. при каких значениях аргумента выполняется равенство : f(2x+3)=g(x+2 как решить, прошу .

F(x)=x^2⇒f(2x+3)=(2x+3)^2 g(x)=3x^2⇒g(x+2)=3(x+2)^2 f(2x+3)=g(x+2)⇒(2x+3)^2=3(x+2)^2⇒ 4x^2+12x+9=3(x^2+4x+4)⇒4x^2+12x+9=3x^2+12x+12⇒ x^2-3=0⇒(x-√3)(x+√3)=0⇒ x1=√3; x2=-√3

Y=-1/3x^3 -x^2 +3x-5 найдем производную:   y'= -3*1/3 *x^2 -2x +3= -x^2 -2x +3 чтобы найти критические точки, приравняем производную к нулю: у'=0   -x^2 -2x +3 = 0 d= 4-4*(-1)*3=4+12=16 x (1,2) =( 2+-4)/-2 x1=1   x2=-3 получили, что числовая прямая   точками   х1   и   х2   делится на 3 промежутка   . + .                                     -3                           1                   находим знак производной на каждом промежутке. функция возрастает на промежутке   (-3; 1) и убывает на лвух промежутках (от -бесконечности до -3)u (от 1 до + бесконечности)

Решение пусть х  км/ч - скорость третьей машины. к моменту старта третьей машины, первая успела проехать расстояние,  равное:     0,5 (ч)   * 50   (км/ч)  = 25   (км) ,   а вторая:     0,5 * 40 = 20   (км). расстояние между первой и третьей сокращается  со скоростью  x - 50   (км/ч),   а между второй и третьей - со скоростью х   - 40   (км/ч). зная скорости и начальные расстояния, найдём время встречи  третьей машины с первой и второй; составим уравнение: 25/(x-50) - 20/(x-40) = 1,5     2(х-40)(х-50)   ≠ 0   50(x-40) - 40(x-50) = 3(x-40)(x-50) 50x -2000 -40x +2000 = 3x²   -150x -120x +6000 3x²   - 280x + 6000 = 0d = 78400 - 4*3*6000 = 6400x₁ = (280 + 80)/6 x₁   = 60 x₂ = (280 - 80)/6   x₂   = 33 (1/3)   (км/ч)  -  не удовлетворяет   условию (скорость должна быть больше  50  км/ч)  ответ: 60 км/ч - скорость третьей машины