Решить уравнение( полчаса над ним сижу а-3а(1-12а)=1-(5-6а)(6a+ 5)

1) -4-6x=4x-3 -6x-4x= 4-3 -2x= 1 x= -1/2= -0,5 x= -0,5 2) -1-3x=2x+1 -3x-2x= 1+1 -5x= 2 x= -2/5= -0,4 x= -0,4 3) x²-15=2x x²-15-2x=0 x²-2x-15=0 (x-5)(x+3)=0 x-5=0      x+3=0 x1= 5      x2= -3 4) 5x²+20x=0 5x(x+20)=0 5x=0      x+20=0 x1=0      x2=-20 5) (x-6)(4x-6)=0 x-6=0    4x-6=0 x1=6      4x= 6                 x2= 6/4= 3/2= 1 1/2= 1,5                 x2=1,5

заметим, что если в лиге k команд, то каждая команда сыграет с k - 1 . соответственно общее количество матчей будет k - 1 + k - 2 + k -3 + + 1 = k(k - 1)/2. пусть в одной из лиг k команд, а в другой m. тогда общее количество матчей в одной лиге равно k(k - 1)/2, а в другой m(m - 1)/2. по условию их разность k(k- 1)/2 - m(m - 1)/2 = 171 => k² - k - m² + m = 342 => (k - m)(k + m) - (k - m) = 342 => (k - m)(k + m -1) = 342, т. к. k + m - 1 = 39 - 1 = 38,  то 38(k - m) = 342 => k - m = 342/38 = 9. итак, k + m =  39, k - m = 9. складывая эти равенства имеем: 2k = 48 => k = 48/2 = 24. следовательно в одной лиге 24  команды, а в другой 39 - 24 = 15 команд. допустим, что команда "чемпионы" играет в лиге, где  15 команд. значит всего она сыграла с 14-мя . по условию она проиграла 3 матча и набрала 32 очка. пусть x матчей она выиграла, а y матчей сыграла вничью, тогда приходим к системе: 3x + y = 32 и x + y = 11. из второго равенства y =  11 - x. тогда 3x +  11 - x = 32 => 2x = 32 -  11 =  21 => x = 21/2 = 10,5, что невозможно, т. к. x - натуральное. значит команда "чемпионы" играет в лиге, где 24 команды. всего она сыграла с 23-мя . действуя аналогично, приходим к системе: 3x + y = 32 и x + y = 20. из второго равенства y = 20 - x. тогда 3x + 20 - x = 32 => 2x = 32 - 20 = 12 => x = 12/2 = 6. значит y = 20 - 6 = 14. итак, команда "чемпионы" сыграла с 23-мя и 14 матчей сыграла вничью.

ответ: всего сыграла с 23-мя и 14 матчей сыграла вничью.