Составьте квадратное уравнение корни которого равны -3 и 1/ 3

По теореме обратной теореме виета:

(х+3)(х-1/3)=х²+2  целых 2/3х+1

X=1/2  ⇒8x³-1= 8/8-1=0 6x²-5x+1=6/4-5/2+1=0 6x²-5x+1=0 ⇒ 3·2·(x-1/2)(x-1/3)=(2x-1)(3x-1) так как  d=25-24=1     x1=(1/12)(5+1)=1/2     x2=(1/12)(5-1)=1/3 8x³-1 разложим как разность кубов (8x³-1)  /(6x²-5x+1)=(2x-1)(4x²+2x+1)/(2x-1)(3x-1)=(4x²+2x+1)/(3x-1) предел равен значению дроби при x=1/2 (4*1/4+2*1/2+1)/(3*1/2-1)=3/5/2=6/5=12/10=1.2 ===================================== 2/     предел такого типа равен отношению коэффициентов при х³, это ясно, если числитель и знаменатель поделить на х³ - все другие члены при х⇒∞ равны 0. предел равен отношению 1 к 5³=1/125=0,008 ========================================== 3.   x³-x=x(x-1)(x+1) x²-3x+2=(x-1)(x-2)   корни х²-3х+2 равны 1 и 2 по виетту. сокращаем на х-1 и имеем lim (x)(x+1)/(x-2)   x⇒1   = 1*2/(-1)=-2      

Теорема о медианах треугольника

Рассмотрим произвольный треугольник АВС.

teorema_o_medianah_treugolnikama – медиана треугольника, проведенная к стороне BC

mb – медиана треугольника, проведенная к стороне AC

mc– медиана треугольника, проведенная к стороне AB

O – центр пересечения медиан треугольника

A, B, C – вершины треугольника

 

 

Теорема о медианах треугольника формулируется следующим образом: медианы треугольника пересекаются в одной точке (на рисунке точка O) и делятся этой точкой в пропорции 2:1, если считать от вершины, с которой проведена медиана.

Все формулы по теме теорема о медианах треугольника:

Основные формулы

Формулы площадей

Формулы объемов

Формулы периметра

Геометрические фигуры

Объемные тела

Площадь поверхности

Тригонометрические формулы

Теоремы по геометрии

Теорема Пифагора

Обратная теорема Пифагора

Теорема косинусов

Теорема синусов

Теорема тангенсов

Теорема о медианах треугольника

Теорема о биссектрисе

Теорема о сумме углов треугольника

Теорема о сумме углов многоугольника

Теорема Чевы

Теорема Виета

Теорема Фалеса