Найти точки экстремума функции: 4(x)=x^5-5x^4+3

Y`=4x^4-20x^3=4x^3(x-5)=0 x=0 u x=5         +               _             +                 0                 5               max           min ymax=0-0+3=3 ymin=3125-3125+3=3            

1) 1,21(32)=1,=1,21+0,0032+0,000032+ q=b2/b1=0,000032/0,0032=0,01 1,21(32)=1,21+0,0032/(1–0,01) = = 1,21+0,0032/0,99 = 1,2011/0,99 = = (12011•100)/(10000•99) = 12011/9900 ответ: 12011/9900 2) 0,27(345)=0,27+0,00345+0,00000345+ q=0,00000345/0,00345=0,001 0,27+0,00345/0,999=0,27318/0,999 = (27318•1000)/(100000•999) = = 27318/99900=4553/16650 ответ: 4553/16650 3) 3,(31)=3+0,31+0,0031+ q=0,0031/0,31=0,01 3+0,31/0,99=3,28/0,99=(328•100)/(100•99)=328/99 ответ: 328/99 4) 2,1(4)=2,1+0,04+0,004+ q=0,004/0,04=0,1 2,1+0,04/0,9=1,93/0,9=(193•10)/(100•9) = 193/90 ответ: 193/90

Пусть х км/ч- скорость по течению, а у км/ч - скорость против течения 8/х- время по течению 3/у - время против течения (х-2) собственная скорость (у+2) собственная скорость 45 мин=45/60 ч =3/4 ч составим систему уравнений: {8/х+3/у=3/4. ⇒ { 8/х+3/у=3/4 {(х-2)=(у+2). {х=у+4 подставим х=у+4 в 1-е уравнение : получим 8/(у+4)+3/у=3/4 к общему знаменателю, получим: 32у+12у+48=3у²+12у -3у²+32у+48=0 умножим на (-1) 3у²-32-48=0 д=√1600=40 у1=(32+40)/6=12 км/ч - скорость против течения у2=(32-40)/6=(-8/6) - не является корнем х=у+4=12+4=16 км/ч - скорость по течению