При каком значении параметра a точка пересечения прямых 3x+ay-13=0 и 2x-3y+5=0 принадлежит биссектрисе первого координатного угла?

Сначала находим точку пересечения прямой  2x-3y+5=0 и  биссектрисы первого координатного угла (это луч х=у при положительных значениях х).уравнение  2x-3y+5=0 преобразуем в уравнение типа у =кх+в: у = (2/3)х+(5/3) и приравниваем = х:   (2/3)х+(5/3)   = х х -  (2/3)х  =  (5/3)  (1/3)х =5/3       х = 5       у =  (2/3)*5+(5/3) = (10/3) + (5/3) = 15/3 = 5.из выражения  3x+ay-13=0   определяем а: а = (13-3х) / у = (13-3*5) / 5 = -2/5.

7+3=10 - всего   4                                2                          2 с      =210                  с    =21                с      =3   10                              7                          3 р= 3*21/210=0,3

5cos²x - sinxcosx = 2

5cos²x - sinxcosx = 2(sin²x + cos²x)

5cos²x - sinxcosx - 2sin²x - 2cos²x = 0

- 2sin²x - sinxcosx + 3cos²x = 0

2sin²x + sinxcosx - 3cos²x = 0

разделим почленно на cos²x ≠ 0, получим

2tg²x + tgx - 3 = 0

сделаем замену tgx = m

2m² + m - 3 = 0

d = 1² - 4 * 2 * (- 3) = 1 + 24 = 25 = 5²

m₁ = (- 1 + 5 )/ 4 = 1

m₂= (- 1 - 5)/4 = - 1,5

tgx₁ = 1                                                       tgx₂ = - 1,5

x₁ = π/4 + πn , n ∈ z                                   x₂ = - arctg1,5 + πn , n ∈ z

1) - π < π/4 + πn < π/2

- 1 < 1/4 + n < 1/2

- 1 1/4 < n < 1/4

n = - 1 ; n = 0

если n = - 1 , то x = π/4 - π = - 3π/4

если n = 0 , то   x = π/4

2) - π < - arctg1,5 + πn < π/2

- 1 < - arctg1,5 + n < 1/2

- 1 + arctg1,5 < n < 1/2 + arctg1,5

n = 0 , n = 1

если n = 0 , то x = - arctg1,5

если n = 1 , то x = - arctg1,5 + π