Двое рабочих , работая совместно , могут выполнить заказ за 12 часов. за сколько часов мон бы выполнить этот заказ каждый рабочий , работая в одиночку , если известно , что одному из них потребуется на 10 часов больше , чем другому . решите

Пусть первый рабочий выполнит за х ч, второй за y часов. получаем уравнения: 1) x+y =12.  2) x+10=y. из системы уравнений: x =12-y и x=y-10. находим x=1, y=11ч

Определение модуля: ixi=x, если x> =0; ixi=-x, если x< 0 уравнения с модулем решаются так:   находим нули выражений под знаком модуля 2x-5=0⇒x=5/2   числовая ось разбивается этим значением на 2 интервала: (-∞; 5/2); [5/2; +∞) рассматриваем решение на каждом из этих интервалов: 1) x∈(-∞; 5/2) в этом интервале 2x-5< 0⇒i2x-5i=-(2x-5)=5-2x⇒ p-x=5-2x⇒2x-x=5-p⇒x=5-p решение будет в том случае, если (5-p)∈(-∞; 5/2), то есть 5-p< 5/2. соответственно, решения не будет, если (5-p)> =5/2⇒ p< =5-5/2; p< =5/2; p∈(-∞; 5/2] 2) x∈[5/2; +∞) в этом интервале 2x-5> 0⇒i2x-5i=2x-5⇒ p-x=2x-5⇒2x+x=p+5⇒3x=p+5⇒x=(p+5)/3 решение будет в том случае, если (p+5)/3∈[5/2; +∞), то есть (p+5)/3> =5/2⇒p+5> =15/2 соответственно, решения не будет, если p+5< 15/2⇒ p< 15/2-5; p< 5/2; p∈(-∞; 5/2) учитывая решения 1) и 2), получим: если p∈(-∞; 5/2), то уравнение не имеет решений.

Пусть за x часов все детали изготавливает 2 автомат, тогда за (x+2) часа-1 автомат. 1/x деталей за 1 час 2 автомат, 1/(x+2) деталей за 1 час 1 автомат. 2 часа 55 минут=175/60 1/(x+2)+1/x=1/175/60                                                            x не =0; -2 1/(x+2)+1/x=12/35 35x+35x+70-12x^2-24x=0, при этом x(x+2) не =0 -12x^2+46x+70=0   12x^2-46x-70=0 6x^2-23x-35=0   x=5; -7/6(не удовлетворяет уравнению) x=5-2 автомат 1 автомат- 5+2=7 часов.