Имеются два сосуда с раствором соли, причём во втором сосуде раствора на 2 литра больше, чем в первом. в первом сосуде содержание соли в растворе составляет 20%, а во втором 50%. растворы из двух сосудов слили в один. содержание соли в новом растворе составило 40%. определите количество раствора, которое было во втором сосуде.

пусть в первом сосуде было х л раствора,

тогда во втором было х+2 л раствора.

соли в первом сосуде 0,2х л, а во втором 0,5*(х+2) л.

после слияния двух растворов в один в нём оказалось (х+х+2=2х+2) л, причём содержание соли там оказалось 0,4(2х+2) л.

составим уравнение:

0,2х+0,5(х+2)=0,4(2х+2)

0,2х+0,5х+1=0,8х+0,8

0,7х-0,8х=0,8-1

-0,1х=-0,2

х=2 (л)-первоначально было в первом сосуде

х+2=2+2=4(л)-первоначально было во втором сосуде

 

ответ: 4 л

 

 

 

6x^2+13x-5≤0 6x^2+13x-5=0 d=13^2-4*6*(-5)=169+120=289 x1=-13+√289=-13+17=4\12=1\3         2*6               12 x2=-13-√289=-13-17=-30\12=-5\2         2*6             12 6(x-1/3)(x+5\2)=(6x-2)(x+5/2) (6x-2)(x+5/2)≤0               +                                           -                               +                                       \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ - ответ: наиб. отриц=-1; наим. полож=0

Y=(4x+12)/(x+2)^2    х не равен -2 y ' = [(4x+12)'*(x+2)^2 - (4x+12)*((x+2)^2)'] / (x+2)^4= =[4(x+2)^2 -(4x+12)(2(x+2))] / (x+2)^4= =(4x^2+16x+16-8x^2-40x-48)/(x+2)^2= =(-4x^2-24x-32)/(x+2)^4 приравняем производную к нулю: (-4x^2-24x-32)/(x+2)^4=0 -4x^2-24x-32=0 разделим обе части уравнения на "-4": x^2+6x+8=0 d=6^2-4*1*8=4 x1=(-6-2)/2=-4 x2=(-6+2)/2=-2 производная не существует в точке х=-2. это точка разрыва функции(полюс). ++                       max. итак: на луче ( -беск.: -4] функция возрастает; на полуинтервале [-4; -2) - убывает, а на промежутке (-2; +беск.) - возрастает. х=-4 - точка максимума, причем у max. = -1(подставили значение х=-4 в первоначальную формулу).