Дана прогрессия(bn), знаменатель которой равен 4, b1=3/4. найдите сумму первых 4 членов.

ответ: а) а=с(во творой)

решение:

для удобства записи использую знак ^ - означает степень

1. что мы имеем?

а^3=b^4

b^2 = c^3

2. из второго равенства следует (т.к. все числа положительные), что если мы его возведем в квадрат - равенство не изменится

(b^2)^2 = (c^3)^2

(b^2)^2 = b^4 и из первого равенства мы знаем, что b^4 равно = a^3

3. т.е. a^3 = (c^3)^2 = c^ (3*2)= c^(2*3) = (c^2)^3

4. и т.к. опять-таки все числа положительные ,мы можем возвести обе части равенства в степень 1/3 (т.е. взять кубический корень) - получим равенство

a = c^2 - это и есть ответ а)

если изобразить эти сосны на графике - четырехугольник: сторона 14м перпендикулярна основанию (24м - расстояние между соснами), и вторая сторона 7м тоже перпендикулярна онованию.

опускаем высоту из точки-макушки сосны 7 метров на первую сторону четырехугольника, она равна 24м (2 параллельные прямые, углы равны).

теперь наш четырехугольник выглядит следующим образом: в основании прямогульный четырехугольник со сторонами 7м и 24м. а на нем лежит прямоугольный треугольник с катетами 24м и (14-7)м (т.е. 7м). гипотенуза этого треугольника - искомое расстояние между макушками. квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов = 7^2+24^2 = 625

гипотенуза = 25м