Решите уравнение 4 cos^3x+3*корень из 2*sin2x=8cosx

Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель при этом не равен нулю. составим систему: cos x + cos 3x = 0 1 + sin x ≠ 0 2 cos 2x · cos x = 0      формула: cos x + cos y = 2 cos (x+y)/2 · cos (x-y)/2 sin x ≠ - 1 cos 2x = 0        или      cos x = 0 x ≠ - π/2 + 2πn 2x = π/2 + πk  или    x = π/2 + πm   x ≠ - π/2 + 2πn x = π/4 + πk/2  или    x = π/2 + πm x ≠ - π/2 + 2πn x = π/4 + πk/2  или    x = π/2 + 2πm на рисунке круглые точки - первая группа корней, квадратики - вторая, но нижняя точка исключается (в ней знаменатель равен нулю)

                                    v                 t                     s против течения     х-3)км/ч         4/(х-3)ч           4км по озеру                   хкм /ч             10/х ч             10км собств. скорость     х/ч течение реки           3км/ч 4/(х-3) +10/х=1                       х(х-3)≠0 4х+10*(х-3)=х(х-3) 4х+10x-30=x^2-3x x^2-17x+30=0 d=17^2-4*30=289-120=169=13^2; x1=(17-13)/2=2; посторонний корень, так как скорость  катера против течения будет отрицательной x2=(17+13)/2=15 15км/ч-собственная скорость катера ответ. 15км/ч