Варифметической прогрессии (an): a17=7, 27, a21=-4, 73. найдите разность арифметической прогоессии.

An= a1 + (n - 1)d система {a17 = a1 + 16d {a21 = a1 + 20d {a1 + 16d = 7.27 {a1 + 20d = -4.73 a1 = 7.27 - 16d 7.27 - 16d + 20d = -4.73 7.27 + 4d = -4.73 4d = -4.73 - 7.27 4d = -12 d = -12/4 d = -3

1)

x²-2x-15 ≤ 0; x²-2x-15 = 0; x₁ = 5; x₂ = -3.

x²-12x+27< 0; x²-12x+27=0; x₁ = 9; x₂ = 3.

+++++                 ++++++++++

-3 >

++++++++               +++++++++

>

ответ: (3; 5].

2)

-x²+ x + 10 ≥ -2 ; x²- x - 12 ≤ 0;     x²- x - 12 = 0;   x₁ = 4; x₂ = -3.

x² - 3x - 8 < 2; x² - 3x - 10 < 0;   x² - 3x - 10 = 0; x₁ = 5; x₂ = -2.

++++++                     +++++++++

-3 >

+++++++++                           ++++++++++

-2 >

ответ: (-2; 4].

|x-1|> |x+2|-3 |x-1|-|x+2|> -3 раскроем модули. приравняем каждое  подмодульное выражение к нулю и найдем точки,в которых подмодульные выражения меняют знак: x-1=0        x+2=0 x=1            x=-2 нанесем эти значения х на числовую прямую: мы получили три промежутка.найдем знаки  каждого подмодульного выражения на каждом промежутке:                     x-1                -                          -                          + x+2                -                          +                        + раскроем модули на каждом промежутке: 1)x< -2 на этом промежутке оба подмодульных выражения отрицательны,поэтому раскрываем модули с противоположным знаком: -x+1+x+2> -3 3> -3 - неравенство верное при любых х на промежутке x< -2 2) -2< =x< 1 на этом промежутке первое подмодульное выражение отрицательное(его мы раскроем с противоположным знаком),а второе - положительное, и его мы раскроем с тем же знаком: -x+1-x-2> -3 -2x-1> -3 -2x> 1-3 -2x> -2 x< 1 с учетом промежутка -2< =x< 1 получаем x e [-2; 1) 3)x> =1 на этом промежутке оба подмодульных выражения положительные, поэтому раскрываем их без смены знака: x-1-x-2> -3 -3> -3 неравенство не имеет решений на этом промежутке соединим решения 1 и 2 промежутков и получим такой ответ: x e(-беск.,1)