Найдите корни уравнения 2x(квадрат)+11x-6=0

2x² + 11x - 6 = 0

d = b² - 4ac = 11² - 4  · 2  · (-6) = 121 + 48 = 169

x₁ = (-b +  √d) / 2 = (-11 + 13) / 4 = 2/4 = 1/2 = 0,5

x₂ = (-b -  √d) / 2 = (-11 - 13) / 4 = -24 / 4 = - 6

ответ: x₁ = 0,5; x₂ = -6

2х^2+11x-6=0d=121-4*2*(-6)=169x1=(-11+13)/4=0,5x2=(-11-13)/4=-6ответ: -6; 0,5

1.  имеем арифметическую прогрессию:   а₁, а₂, а₃, где а₂ =а₁ +  д; или а₁ = а₂ - д; (1)  а₃ = а₂ + д; (2) по условию:   а₁+ а₂ + а₃ = 30 (3), но сумма трех членов равна также: (а₁ + а₃)·3: 2 = 30,  ⇒  а₁ + а₃ = 20 (4). сравнивая (3) и (4)   ( или вычитая из  (3) ( получим: а₂ =10; 2.   по условию:   (а₁ -  5); (а₂ -  4); а₃  - прогрессия. исходя из ее свойств (а₂ - 4)/(а₁ -   5) = а₃/(а₂ - 4) или, т.к. а₂ =10 и ⇒  а₂ -  4  = 6;   6/(а₁ - 5) = а₃/6 (5). преобразуем (5) и  выразим а₁ и а₃ через а₂: пригодятся выражения  (1) и (2). а₃·(а₁ - 5) = 36 ; (а₂+д)·(а₂ -д -5) =36, вставив а₂ = 10, получим: (10+д)·(10  -  д  -  5) =36; (10+д)·(5 - д) = 36; 50 + 5д -10д -  д² = 36;   д² + 5д - 14 = 0; д₁ = (-5 +  √(25+56): 2  = (-5+9): 2 = 2 (т.к. по условию прогрессия возрастающая, отрицательный д₂ на берем) тогда а₁ = а₂ - д = 10  -  2   =  8; а₃ = а₂ +д =10 +  2 = 12; прогрессия наша: 8,  10,  12 проверка: (а₂-4)/(а₁-5) = 12/(а₂-4) = 6: 3=12: 6, и новая прогрессия (3,6,12) .

пусть скорость передвижения пешком х км/ч, тогда х+8 км/ч скорость передвижения на велосипеде. на велосипеде он передвигался 3 часа и проехал бы 3(x+8) километров. пешком он двигался бы 7 часов, значит он мог пройти 7x километров   известно, что расстояния равны

7x=3(x+8)

7x=3x+24

4x=24

x=24/4

x=6

6 км/ч - скорость движения пешком

6+8=14(км/ч) - скорость движения на велосипеде

6*7=42(км) - от станции до турбазы

 

 

два велосипедиста отправились одновременно навстречу друг другу из двух пунктов,расстояние между которыми 60 км,и встретились через 2 ч. определите скорость каждого велосипедиста,если у одного она на 2 км/ч больше,чем у другого.

 

возмем скорость медленного велосипедиста за х, тогда второго будет х + 2

т.к. на сближение, то скорости складываем.

формула расстояния s = v*t

составим уравнение: 2 час. * (х + (х + 2)) = 60 км

2 * (2х + 2) = 60

4х + 4 = 60

4х = 56

х = 14 км/час. - скорость первого вилосипедиста

х + 2 = 14 + 2 = 16 км/час. скорость второго велосипедиста

ответ: 14 км/час., 16 км/час.