Найдите второй член арифметической прогрессии, если сумма n её первых членов задана формулой: sn=-2n^2+4n

Решение: sn=-2n^2+4n  подставим n=2 s2=-2*2^2+4*2 s2=-2*4+8=0- это означает, что сумма двух членов арифметической прогрессии равна 0 сумма двух членов равна 0 или:   а1+а2=0 а1=-а2  а2=а1/-1=-а1 ответ: а2=-а1

1)   x^2+3x=0

      x(x+3)=0

x=0   или x+3=0

                  x=-3

2)4x^2-12x=0

4x(x-3)=0

4x=0     или   x-3=0

x=0                 x=3

3)6x^2+2x=0

2x(3x+1)=0

2x=0   или 3x+1=0

x=0               x=-1/3

4)5x^2-x=0

x(5x-1)=0

x=0   или 5x-1=0

                  x+1/5

5)5x^2+2x=0

x(5x+2)=0

x=0   или 5x+2=0

                    x=-2/5

6)x^2-16=0

(x-4)(x+4)=0

x-4=0   или   x+4=0

x=4                 x=-4

7)2x^2-18+0

x^2=9

x=+-3

8)5x^2+20=0

x^2=-4

9)16x^2-25=0

(4x-5)(4x+5)=0

4x-5=0   или 4x+5=0

x=5/4               x=-5/4

10)12x^2-6=0

x^2=0,5

Формула касательной: y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀) так как x₀=0, то  формула касательной: y=f'(0)x+f(0) f(x)=1+2x-x^2  ⇒  f(0)=1+2*0-0²=1   f'(x)=2-2x  ⇒  f'(0)=2 касательная: у=2х+1 график оси ох: у=0 нужный треугольник образован тремя прямыми: у=2-х; у=0; у=2х+1, теперь надо найти точки пересечения графиков: 2-х=2х+1           3х=1           х=1/3 2-х=0           ⇒       х=2       ⇒   х=2 2х+1=0               2х=-1         х=-1/2 у=2-х                 у=2-1/3=5/3 у=0             ⇒     х=2 у=2х+1,             у=2*(-1/2)+1=0 координаты вершин треугольника: (2; 0); (1/3; 5/3); (-1/2; 0) длина отрезка=√(  (х₁-х₂)²+(у₁-у₂)²  ) √(  (2-  1/3)²+(0-  5/3)²  )=5√2  /  3 √(  (-1/2-  1/3)²+(0-  5/3)²  )=5√5  /  6 √(  (2+  1/2)²+(0-  0)²  )=2,5 получился треугольник со сторонами: 5√2  /  3  (у=2-х);   5√5  /  6 (у=2х+1);   2,5 (у=0). f'(x)=k=tg  α y=2-x=-x+2 k=-1  ⇒ tgα=-1     ⇒   α=135°-внешний угол треугольника при вершине (2; 0)  ⇒ внутренний угол =180-135=45°   sδ= a*b*sinα/2=(5√2/3)*2.5*sin45  /  2=(5√2/3)*2.5*(√2/2)  /  2=25/12 отв: 25/12