Найдите производную f ( x ) = 13 x в квадрате -7x + 5 б) 4х в квадрате +7х-3 в) 8x в кубе-17х в квадрате+3х+1

В решении.

Объяснение:

Знайдіть 2 числа сума їх дорівнює 10 а добуток -24.

х - первое число;

у - второе число;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 10

ху = -24

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 10 - у

(10 - у)*у = -24

-у² + 10у + 24 = 0/-1

у² - 10у - 24 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 100 + 96 = 196        √D=14

у₁=(-b-√D)/2a  

у₁=(10-14)/2

у₁= -4/2

у₁= -2;              

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(10+14)/2

у₂=24/2

у₂= 12;

Вычислить х:

х = 10 - у

х₁ = 10 + 2

х₁ = 12;

х₂ = 10 - 12

х₂ = -2;

Решения системы уравнений: (12; -2);  (-2; 12).

1).   (4a² - 1)/3 = a(10a - 9)

      4a² - 1 = 30a² - 27a      

      26a² - 27a + 1 = 0                   d = b²-4ac = 729 - 104 = 625 = 25²

a₁ = (27+25)/52 = 1

a₂ = (27-25)/52 = 1/26

ответ: {1; 1/26}

2).   (a² + a)/2 = (8a - 7)/3       | *6

      3a² + 3a = 16a - 14

      3a² - 13a + 14 = 0           d = b²-4ac = 169 - 168 = 1

a₁ = (13+1)/6 = 2 1/3

a₂ = (13-1)/6 = 2

ответ: {2; 2 1/3}