При делении некоторого целого числа n на 7 в остатке получается 4.какой остаток получится при делении на 7 числа 2n+3?

Число 2n даст остаток 4*2 = 8, то есть 8 - 7 = 1. число 2n + 3 даст остаток 1 + 3 = 4.

Наибольшое из возможных - квадрат наибольшего числа в соответствии с условием, что сумма равна 82. тогда эти числа 41 и 41, при этом их произведение равно 1681 пусть большее число равно х, тогда меньшее по условию равно х - 20. их произведение равно y = x(x - 20) = x^2 - 20x. для нахождения наименьшего возможного у берем производную от у и приравниваем нулю: y' = 2x - 20 = 0. отсюда х = 10. нетрудно проверить, что в этой точке у имеет минимум. второе из чисел равно 10 - 20 = -10. x и y y=1-x z=x(1-x) находим критическую точку: z'=1-x-x=1-2x z'=0-> x=0,5 проверяем какой экстремум: x< 0,5-> z'> 0-возрастает x> 0,5-> z'< 0-убывает, следовательно это максимум ответ: x= 0,5 и y= 0,5-> xy=0,25

А)  (x+4)(x+5)-5> =7 x^2+9x+20-5-7> =0 x^2+9x+8> =0 (x+1)(x+8)> =0  на координатной прямой отмечаешь два корня -1, -8 расставляешь знаки на трех промежутках ( подбираешь из каждого по числу и подставляешь в неравенство, и смотришь знак) сразу скажу, что подходящие промежутки-это (-беск; -1) и (-8; +беск) б)  6-(2х+1,5)(4-х) > =06-8x+2x^2-6+1,5x> =0 2x^2-6,5x> =0 2x(x-3,25)> =0  x(x-3,25)> =0  далее принцип тот же самый, что и вышеописанный в данном случае на прямой отмечаешь корни 0 и 3,25.