Система уравнени x²-y+xy=x; 2x²+y²=12

17.

Объяснение:

Найти значение выражения:

[у²/(у²-6уb)] : [y/(y²-36b²)]= 17                         при у=5-6√3;   b=2+√3.

В первом знаменателе вынести у за скобки, во втором знаменателе разность квадратов, развернуть:

=[у²/у(у-6b)] : [y/(y-6b)(у+6b)]=

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно числитель первой дроби умножить на знаменатель второй дроби, а знаменатель первой умножить на числитель второй дроби:

=[y²*(y-6b)(у+6b)] / [у(у-6b)*y]=

Сокращение у, у и у²;   (y-6b) и (y-6b) на (y-6b):

=у+6b=

=5-6√3+6(2+√3)=

=5-6√3+12+6√3=

=5+12=17.

Решите систему:

ODZ:

(x+1)(-3x+5)≠0

x≠-1 ; 1 2/3

x₁=(8+2)/10=1;

x₂=(8-2)/10=6/10=3/5

Подставим:

x₁=1

x₂=3/5 = 0.6

⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒⇒

y₁=3

y₂=4.2

Получим ответ:

(1;3) (0.6;4.2)

Вторая система:

3x²-2y²=1  ⇒  3x²-2y²=1  

2x²-y²=1         -4x²+2y²=-2

3x²-2y²-4x²+2y²=1+(-2)

-x²=-1

x²=1

x=±1

x₁=1

x₂=-1

Подставим:

2x²-y²=1

2-y²=1

-y²=-1

y²=1

y=±1

2x²-y²=1

2-y²=1

-y²=-1

y²=1

y=±1

Получим 4 решения:

(1;1) (-1;1) (1;-1) (-1;-1)

Третья система:

3x+y+2xy=-6  ⇒ 3x+y+2xy=-6

x+y+xy=-6           -2x-2y-2xy=12

        

3x+y+2xy-2x-2y-2xy=-6+12

x-y=6

-x+y=-6

y=-6+x

Подставим:

x+y+xy=-6

x+(-6+x)+x(-6+x)=-6

x-6+x-6x+x²+6=0

x²-4x=0

x(x-4)=0

x=0   или   x-4=0

                 x=4

x₁=0

x₂=4

Подставим:

y=-6+x           y=-6+x

y=-6+0          y=-6+4

y=-6              y=-2

y₁=-6

y₂=-2

Запишем решение;

(0;-6) (4;-2)