Знайдіть всі розв'язки системи рівнянь y = x^2 y= x +6

Решение: y=x^2 y=x+6  решение методом подстановки: подставим из второго уравнения  (у) в первое уравнение: х+6=x^2 x^2-x-6=0 x1,2=1/2+-√(1/4+6)=1/2+-√(1/4+4*6/4)=1/2+-√(25/4)=1/2+-5/2 х1=1/2+5/2=6/2=3 х2=1/2-5/2=-4/2=-2 найдём у : у1=3+6=9 у2=-2+6=4 ответ: х1=3; х2=-2; у1=9; у2=4

Рішення на фото за графіка

В решении.

Объяснение:

Решите задачу с составления уравнения. Разность двух чисел равна 17, а разность их квадратов 799. Найдите эти числа​.

х - первое число.

у - второе число.

По условию задачи система уравнений:

х - у = 17

х² - у² = 799

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 17 + у

(17 + у)² - у² = 799

289 + 34у + у² - у² = 799

34у = 799 - 289

34у = 510

у = 510/34

у = 15 - второе число.

х = 17 + у

х = 17 + 15

х = 32 - первое число.

Проверка:

32 - 15 = 17, верно.

32² - 15² = 1024 - 225 = 799, верно.

чтобы решить это уравнения надо построить в одной координатной плоскости графики функций y=sqrt(x) и y=6-x , абсцисса точки пересечения этих графиков и будет корнем этого уравнения

1) y=sqrt(x) - график этого уравнения - лежачая полупарабола, определенная только при значении x>=0

находим некоторые точки:

x=0; y=0; (0;0)

x=1; y=1; (1;1)

x=4; y=2; (4;2)

2) y=6-x - линейная функция, график - прямая линия

находим некоторые точки:

x=0; y=6 (0;6)

x=6; y=0; (6;0)

график в приложении:

красным цветом - график y=sqrt(x)

синим цветом - график y=6-x

эти функции пересекаются в точке (4;2)

откуда x=4

ответ: x=4

Объяснение: