Машинистка, перепечатывая текст в 25 страниц, допустила 102 ошибки. докажите, что найдется страница, на которой сделано более четырех ошибок. у пети 28 одноклассников. у них различное количество друзей в этом классе. сколько друзей у пети? по принципу дирихле !

решение по принципу дирихле ошибки-кролики, а страницы-ящики, найдем опд(общий принцип дирихле) ошибки, а их 102 делим на 25- это стр. ,тогда получаем 4 с остатком 2. допустим, что машинистка в одной странице допустила 1 ошибку, тогда делим 101 на 25 и получаем возможность применить опд ,102=4*1+1,таким образом, кр.=5, следовательно, что в одной стр. машинистка допустила больше 4 ошибок.если имеется n ящиков и в них сидит n+1 кролик, то найдется ящик, в котором сидит более одного кролика. из этого можно определить, что ящиков 28(-одноклассники пети), а кроликов 28+1(-число всех учеников в этом классе) значит, что бы узнать, сколько у пети друзей мы кроликов делим на ящики(29 на 28) получаем 1(ост. 1),следовательно, можно найти опд , 29=1*1,получаем что друзей у пети

объяснение:

1) дважды почленно проинтегрируем обе части уравнения

подставив начальные условия, получаем систему уравнений

частное решение коши:

2) однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами. пологая , получим характеристическое уравнение

общее решение:

3) аналогично примеру 2), составить характеристическое уравнение

общее решение:

ответ:

объяснение:

из уравнения выразим .

разделим обе части уравнения на -2. получим:

подставляем в первое уравнение вместо :

раскроем скобки.

слева подобные.

разделим обе части уравнения на -8.

теперь из выраженного ранее найдём :

можно выразить и в виде десятичных дробей, знаменатель к степени десятки: 10, 100, 1000 и т.д.