Разложение квадратный трёхчлен на линейные множители !

Т.к. мы приводили квадратное уравнение к стандартному виду разделим получившиеся корни на 7:

объяснение:

это полярная система координат.

важно данные углы для точек к единичной окружности.

вся окружность   - 2π = 360°.   π = 180°

можно вычислить угол - π/24 = 180/24 = 7,5°

w0 = 5/24*180° =   5* 7,5° = 37.5°

w1 = 17/24*180° = 17*7.5° = 127,5°

w2 = 29*7,5° = 217,5°

w3 = 41*7,5° = 307.5°

проверяем и разность углов = 90° - квадрат.

рисунок к в приложении - немного наклонённый квадрат.

делаем окружность, используя транспортир и две точки.

построить на рисунке конечно сложнее. важно найти первую точку

w0   под углом 37,5 градусов и

w1 = 127.5°, а затем квадрат в нижней части транспортира.

Многое в поставленной вами зависит от того какие значения может  принимать х изменяясь в своей области определения . кроме того важно  сразу отметить что если вы ищете аналитическую закономерность (виде  некоторой формулы) то её может и не быть.  если множество значений х дискретно то можно использовать  любой из стандартных методов интерполяции : линейную, дробно-  линейную, многочлен тейлора , чебышева, ньютана , лагранжа и т.д  пример нахождения интерполяционного многочлена тейлора  по следующим данным : при х1=0 y1=1 ,при x2=1 y2=2 , при x3=2 y3=1;   многочлен ищем ввиде: p(x)=a0+a1*x+a2*x^2 , где коэффициенты a0,a1,a2-  подлежат определению, подставляя последовательно вместо x значения х1,х2,х3  а вместо p(x) значения y1,y2,y3- соответственно получим следующию систему уравнений:   p(x1)=a0+a1*0+a2*0*0=a0=1 итак a0=1;   p(x2)=1+a1*1+a2*1*1=2  p(x3)=1+a1*2+a2*2*2=1+2*a1+4*a2=1 находим a1 и a2 из последних двух строк  получим a1=-1 ,a2=2 итак искомый многочлен представляется p(x)=1 – x +2*x^2  данный многочлен даёт представление о возможной аналитической зависимости  между x и y. естественно этот результат не единственен.  вообще же рекомендую прочитать книжку: л.и. турчак п.в. плотников «основы численных методов»