Маляр покрасил за день 10 дверей, а его ученик на 3 двери меньше.сколько всего дверей они покрасили за день вместе с условием

10-3=7 покрасил ученик

10+7=17-покрасили вместе

ответ 17 дверей.

task/29474948   доказать тождество     sin(3arctg√3-arccos0)=1

sin(3arctg√3-arccos0)= sin(3*π/3 - π /2) = sin(π -   π /2) = sin(π /2) = 1  

* * *       arcsina , arccosa ( |a| ≤ 1 )   такие углы ,что   * * *    

  1.   - π/2   ≤   arcsina   ≤ π/2 ;     2.   sin (arcsina) = a

2.     0   ≤   arcsina   ≤   π   ;           2.   cos (arccos) = a

наименьшее общее кратное двух чисел - это произведение простых множителей, взятых в наибольшем количестве от одного из этих двух чисел.

нок (a, b) = 222 = 2 · 3 · 37

возможные варианты чисел a,b по убыванию:   222, 111, 74, 37, 6, 3, 2, 1.  

под условие   a> b подходят следующие пары :

a = 222=2·3·37 - так как 222 содержит все простые множители нок, то число b может принимать любое значение из возможных вариантов.

a = 222;   b = 111;   b = 74;   b = 37;   b = 6;   b = 3;   b = 2;   b = 1

a = 111= 3·37   - не хватает множителя 2, поэтому в пару можно ставить только чётные числа из возможных вариантов.

a = 111;   b = 74;   b = 6;   b = 2

a = 74 = 2·37 - не хватает множителя 3, поэтому в пару можно ставить только числа, кратные трём.

a = 74;   b = 6;   b = 3

a = 37   - не хватает множителей 2 и 3, поэтому остается один вариант

a = 37;   b = 6

всего получилось 13 пар чисел (a,b), удовлетворяющих условию :

(222; 111);   (222; 74);   (222; 37);   (222; 6);   (222; 3);   (222; 2);   (222; 1)

(111; 74);   (111; 6);   (111; 2);   (74; 6);   (74; 3);   (37; 6)