Не выполняя построений найдите координаты точки пересечения графиков y=-8x-5 и y=3 и найти точки пересечения (х, y)

8х-5=38х=3+58х=8х=1у=3(х=1; у=3)   это точно 

3=-8х-5

-8х=8

х=-1

ответ: (-1; 3)

Разложим на множители числитель и знаменатель. числитель по формуле  ах²+bx+c=a(x-x₁)(x-x₂) найдем х₁ и х₂ 3х²-7х+2=0 d=b²-4ac = 49-24=25 √d=√25=5 x₁=(-b+√d)/2a=(7+5)/6=2 x₂=(-b-√d)/2a=(7-5)/6=¹/₃ 3x²-7x+2= 3(x-2)(x-¹/₃) = (x-2)(3x-1) в знаменателе вынесем 2 за скобку 2-6х=2·(1-3х) 3х²-7х+2           (х-2)(3х-1)             (х-2)   =     =   -   2·(1-3х)             2· (1-3х)                   2

Особенность в том,что неравенство распадается на 2 неравенства.а как изменится если модуль только в числителе/знаменателе,то изменяется число промежутков на которых раскрывается модуль. |(2x-1)/(x-1)|< 2 -2< (2x-1)/(x-1< 2 {(2x-1)/(x-1)> -2   (1) {(2x-1)/(x-1)< 2   (2) 1)(2x-1)/(x-1)+2> 0 (2x-1+2x-2)/(x-1)> 0 (4x-3)/(x-1)> 0 x=0,75   x=1             +                 _                   + , x< 0,75 u x> 1 2)(2x-1)/(x-1)-2< 0 (2x-1-2x+2)/(x-1)< 0 1/(x-1)< 0 x-1< 0 x< 1 x∈(-∞; 0,75) |2x-1|/(x-1)< 2 |2x-1|/(x-1)-2< 0 (|2x-1|-2x+2)/(x-1)< 0 1)x< 1/2 (-2x+1-2x+2)/(x-1)< 0 (3-4x)/(x-1)< 0 x=0,75   x=1                 _                 +                 _ , x< 0,75 u x> 1 x∈(-∞; 0,5) 2)x≥0,5 (2x-1-2x+2)/(x-1)< 0 1/(x-1)< 0 x-1< 0 x< 1 x∈[0,5; 1) общее x∈(-∞; 1) (2x-1)/|x-1|< 2 (2x-1)/|x-1|-2< 0 (2x-1-2|x-1|)/|x-1|< 0 1)x< 1 (2x-1+2x-2)/(1-x)< 0 (4x-3)/(1-x)< 0 x=0,75   x=1               _                     +                   _ , x< 0,75 u x> 1 x∈(-∞; 0,75) 2)x> 1 (2x-1-2x+2)/(x-1)< 0 1/(x-1)< 0 x< 1 нет решения общее x∈(-∞; 0,75)