Масса лошади вместе со всадником 6 ц. сколько кг весит всадник если он в 5 раз легче лошади

масса всадника - х

масса лошади - 5х

6 ц = 600 кг

х+5х=600

6х=600

х=100 (кг) = 1 ц - весит всадник

Влевой части равенства стоит квадр. корень, который может принимать либо положительные значения, либо ноль. справа перед корнем стоит минус, значит выражение в правой части равенства либо отрицательное, либо ноль. отсюда следует, что равенство этих выражений достигается только , если слева и справа будут стоять нули. найдём нули функций. значения корней для обеих частей равенства  лишь при х=1.  поэтому и левая и правая части обращаются в 0 одновременно только при х=1.  поэтому уравнение   имеет единственное решение:   х=1.

Докажите, что разность квадратов двух произвольных натуральных чисел, каждое из которых не делится нацело на 3, кратно 3.*  * * * * * * * * * * * a² - b ² = (a-b)(a+b)     (при делении    на 3 остатки  могут быть 1 или 2)допустим : а) остатки при делении на 3  одинаковыеa =3m +1 , b = 3n +1   * * *  или   a =3m +2  ,  b = 3n +2   *   * *  тогда   множитель    (a -   b)    следовательно и  (a-b)(a+b)     делится на 3 .a -b  =(3m +1)    -( 3n +1) = 3(m - n)   * * *  или   a -b=(3m +2)  -  (3n +2) =3(m-n) * * *  . б) остатки при делении на 3  разныеa =3m +1,  b = 3n +2   * * *  или   a =3m +2  ,  b = 3n +1   *   * *  тогда   множитель    (a +  b)        следовательно и  (a-b)(a+b)     делится на 3 .  a +  b = (3m +1)+(3n +2) =3(m +  n+1) * * *  или   a -b=(3m +2)  +  (3n +1) =  3(m+n+1) * * *