Найдите такие целые решения уравнения x^2 - y^2 = 63 , в которых x и y - целые числа.

Нужно каждое уравнение отдельно написать. потом чертишь с низу каждого уравнения по таблице. Там берёшь любое число вместо х, например 2, подставляешь и находишь игрик, это будет первая координатам на графике, потом возьми ещё одно любое число вместо х например 3, подставляешь 3 вместо х и находишь у. так же и со вторым уравнение, потом чертишь координатную плоскость, ну и так отмечаешь эти точки, вначале две точки первого уравнения чертишь и проводишь линию по ним, и так же со вторым уравнение, ставишь две точки о координатам которые нашёл и соединяешь линией. А там где эти две линии пересекаются, это и есть ответ, надо только записать координаты точки где эти прямые пересеклись.

Объяснение:

Надеюсь

Выражение НОД(n,6) = 1 означает, что п и 6 не имеют ни одного общего множителя, или n = 2 * к + 5. Подставим это значение в формулу:

n^2 - 1 = (6 * k + 5)^2 - 1 = 36 * k^2 + 60 * k + 25 - 1 = 36 * k^2 + 60 * k + 24 = 36 * k^2 + 12 * k + + 48 * k + 24 = (36 * k^2 + 12 * k) + 24 * (2 * k + 1).

Рассмотрим 2 эти слагаемых , из них 24 * (2 * k + 1) делится на 24. Докажем, что выражение: (36 * k^2 + 12 * k) делится на 24.

(36 * k^2 + 12 * k) = 12 * k * (3 * k + 1). При k = 2 * p выражение делится на 12 * 2 = 24, при k = 2 * p + 1, 3 * k + 1 = 6 * p + 4 - чётное, и выражение тоже делится на 2 * 12 = 24.