С. (1-tg^2t)cos^2t докажите тождества 1-sinα=2sin^2(45°-α/2) sin^2(3π/4+2t)=1-sin4t/2 p.s / знак дроби

(1-tg²t)·cos²t=cos²t-sin²tcos²t/cos²t=cos²t-sin²t=cos2t; 1-sinα=2sin²(45⁰-α/2); 2sin²(45-α/2)=2(sin45⁰·cosα/2-cos45⁰·sinα/2)²= =2·(√2/2·cosα/2-√2/2·sinα/2)²=2·2/4(cosα/2-sinα/2)²= =(cosα/2-sinα/2)²=cos²α/2-2cosα/2·sinα/2+sin²α/2=1-sinα; sin²(3π/4+2t)=1-sin4t/2; sin²(3π/4+2t)=(sin(3π/4)·cos2t+cos(3π/4)·sin2t)²= =(sin(π-π/4)·cos2t+cos(π-π/4)·sin2t)²= =(sinπ/4·cos2t+(-cosπ/4)·sin2t)²= =(√2/2cos2t-√2/2sin2t)²=2/4(cos²2t-2sin2t·cos2t+sin²2t)= =1/2(1-sin4t);

X-4y=7                        x=7+4y    32x-y=7                      32*(7+4y)-y=7                                       224+128y-y=7                                       224+127y=7                                           127y=7-224                                           127y=-217                                                 y= ) =7  x= ответ будет ( )

1) а -  событие       р(а) - вероятность события p₁=0.9/5=0.18 p₂=0.8/12=0.07 p₃=0.7/8=0.0875 p₁⁻=0.9 p₂⁻=0.8 p₃⁻=0.7 p=p₁*p₁⁻+p₂*p₂⁻+p₃*p₃⁻ p=0.18*0.9+0.07*0.8+0.0875*0.7 p(a)≈0.28 р_а(в₁) - вероятность события для отличников р_а(в₂) - для хорошистов р_а(в₃) - для троечников p_а(b₁)=p(b₁)*p_b₁(a)/p(a)=0.9*0.18/0.28=0.57 p_a(b₂)=0.8*0.07/0.28=0.2 p_a(b₃)=0.7*0.085/0.28≈0.22 2) p=p(a)=0.8 q=p(a⁻)=1-p=1-0.8=0.2 - q - вероятность противоположного события p₁₀₀(20)=c²⁰₁₀₀*0.8²⁰*0.2¹⁹=4.606 p₁₀₀(60)=c⁶⁰₁₀₀*0.8⁶⁰*0.2⁵⁹≈3.195 (4.606+3.195)/2=3.9 вероятность не менее 20 и не более 60 = 3.9 p₁₀₀(80)=c⁸⁰₁₀₀*0.8⁸⁰*0.2⁷⁹≈2.93 вероятность 80 раз  ≈2.93