Масса куска одного металла равна 336г, а второго 320г. объем куска первого металла на 10см в кубе меньше объема второго, а плотность первого на 2 г/см в кубе больше плотности второго. найти плотность каждого металла. решить с двумя переменными х и у. формула плотности= масса/ объем

Решение: обозначим объём первого куска за (х) см³, а второго куска за ( у) см³, тогда согласно условия , что объём первого куска меньше второго на 10 см³ или: у-х=10 -первое уравнение плотность первого куска равна: 336/х (г/см³) плотность второго куска равна: 320/у (г/см³) а так как плотность первого куска на 2/см³ больше плотности второго, то можно записать: 336/х-320/у=2-второе уравнение получилась система уравнений с двумя переменными: у-х=10 336/х-320/у=2 из первого уравнения найдём (у)и подставим во второе уравнение: у=10+х 336/х-320/(10+х)=2  уравнение к общему знаменателю х*(10+х): (10+х)*336-х*320=2*х*(10+х) 3360+336х-320х=20x+2x^2 20x+2x^2-3360-336x+320x=0 2x^2 +4x-3360=0 -это биквадратное уравнение. разделив на (2) получим простое квадратное уравнение: x^2+2x-1680=0 х1,2=-1+-√(1+1680)=-1+-√1681=-1+-41 х1=-1+41=40 -это объём первого куска х2=-1-41=-42 -не соответствует условию у=10+40=50-это объём второго куска плотность первого куска равна: 336 : 40=8,4 г/см³ плотность второго куска равна 320 : 50=6,4 г/см³ можно  проверить:   объём первого куска на 10см³ меньше объёма второго: 50-40=10(см³) плотность первого куска на 2 г/см³ меньше плотности второго: 8,4-6,4=2 (г/см³)

1) x-2y=3           x=3+2y x²-3x-5y=18   x²-3x-5y=18 (3+2y)²-3(3+2y)-5y=18 9+12y+4y²-9-6y-5y=18 4y²+y-18=0 d=1²-4*4*(-18)=1+288=289 y₁=(-1-√289)/2*4=(-1-17)/8=-18/8=-9/4 y₂=(-1+17)/2*4=16/8=2 x₁=3+2(-9/4)=3-4,5=-1,5 x₂=3+2*2=7 2) x²-5x+7y=20   x²-5x+7y=20   x²-5x+7y=20 2x-y=10           -y=10-2x         y=2x-10 x²-5x+7(2x-10)=20 x²-5x+14x-70=20 x²+9x-90=0 d=9²-4*(-90)=81+360=441 x₁=(-9-√441)/2=(-9-21)/2=-30/2=-15 x₂=(-9+21)/2=12/2=6 y₁=2*(-15)-10=-30-10=-40 y₂=2*6-10=12-10=2

X² -4x-45> =0x²-4x-45=0   d = 16+4·45=196 =14² x1=  (4-14)/2=-5     x2= (4+14)/2=9                    +                                     -                             +///////////////////////(-5) -///////////////////////////////////////////--x∈(-∞.-5]∪[9,+∞)