Решите 6у^4-5у^2-6=0 уравнение к квадратам

6y⁴-5y²-6=0   пусть y²=x, тогда уравнение принимает вид: 6x²-5x-6=0 x ₁ ₂ =(5+-√25+144)/12=(5+-√169)/12=(5+-13)/12 x₁=(5+13)/12=3/2 x₂=(5-13)/12=-2/3 - не подходит y²=3/2 y₁ ₂ =+-√3/2

x^3 + x^2 - 4x - 4 = 0

x^2 (x + 1 ) - 4 (x +1) = 0               

(x+1) (x^2 - 4) = 0

x+2 = 0    i    x^2 - 4 = 0

x = - 2        i      (x+2)(x-2) = 0

                                        x + 2 = 0    i  x - 2 = 0

                                        x= - 2                    x = 2

 

 

 

                                     

 

итак, наш любой прямоугольник - авсд, точка о - точка пересечения диагоналей в нём.

 

смотрим, одно из свойств вписанного в окружность четырёхугольника то, что сумма противолежащих углов - 180 градусов.

в данном случае - верно, угол а + угол с=угол в+ угол д=180 (град.) => около  этого 4хугольника можно описать окружность.

докажем, что центр этой окружности - именно точка о.

как известно, центром такой окружности должна быть точка, равноудалённая от всех вершин четырёхугольника. по свойствам диагоналей прямоугольника: ао=од=во=со, всё верно, половина диагонали - это радиус окружности.

вроде бы доказано: )