Выразите катет в из формулы s=аb деленное на 2

ответ:

s = ab\2

ab=2s

b=2s\a

.

итак, окончательно мы решили, что n и m - целые числа. проделаем 2018 операций следующего вида: возводим равенство в квадрат и переносим n вправо. получаем равенство

справа стоит целое число, n является его квадратом. для нас важно только, что для некоторого целого неотрицательного числа.   перенося n налево и заменяя на k, получаем равенство вида

1-й случай. k=0; n=0; m=0. автор про этот случай знает.

2-й случай. k> 0. докажем, что произведение двух соседних натуральных чисел не может быть полным квадратом. k=1; k+1=2, произведение равно 2 - это не есть полный квадрат. k=2; k+1=3; произведение равно 6 - это не есть полный квадрат. почему ни при каком натуральном k произведение не может быть полным квадратом? дело в том, что у соседних натуральных чисел не может быть общих множителей, кроме 1. поэтому, если их произведение является полным квадратом, каждое из этих чисел должно быть полным квадратом, чего быть не может быть - единственный случай, когда расстояние между квадратами целых неотрицательных чисел равно 1 - это 0 и 1, а этот случай мы уже рассмотрели.

ответ: n=m=0

Запишем условие в таблицу:                           масса золота                %золота                масса слитка 1 слиток                0,1x                                10%                          x 2 слиток                0,25y                              25%                          y сплав                    3 · 0,2                              20 %                        3 получим систему уравнений: 0,1x + 0,25y = 0,6        ·20 x + y = 3                        · (-2) 2x + 5y = 12 -2x - 2y = - 6                      складываем 3y = 6 x + y = 3 y = 2 x = 1