Если в прогрессии первый член равен 100, а третий член 25, то нвйдите второй член

Или 

sin²(π/8 + t) = sint + sin²(π/8 - t)

sin²x = (1 - cos2x)/2

(1 - cos(π/4 + 2t))/2 = sint + (1 - cos(π/4 - 2t))/2

cos(α + β) = cosα•cosβ - sinα•sinβ - косинус суммыcos(α - β) = cosα•cosβ + sinα•sinβ - косинус разности

1 - ( (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t ) = 2sint + 1 - ( (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t )

1 - (√2/2)•cos2t + (√2/2)•sin2t = 2sint + 1 - (√2/2)•cos2t - (√2/2)•sin2t

2sint - √2sin2t = 0

sin2x = 2•sinx•cosx - синус двойного аргумента

2sint - 2√2•sint•cost = 0

2sint•( 1 - √2•cost) = 0

sint = 0 ⇔ t = πn, n ∈ z1 - √2•cost = 0 ⇔ cost = 1/√2 ⇔ t = ± π/4 + 2πk, k ∈ z

ответ: πn, n ∈ z ; ± π/4 + 2πk, k ∈ z

Найдите сумму корней квадратного уравнения x^2-13x-7=0 первый способ по теореме виета в уравнении вида x²+px+q=0 сумма корней равна х₁+х₂=-р произведение корней равно х₁*х₂=q отсюда х₁+ х₂=13 второй способ ( не рациональный, верный, но трудоемкий) дискриминант квадратного уравнения ах²+вх+с=0, определяется по формуле д=в²-4ас=(-13)²-4*1*(-7)=169+28=197 корни квадратного уравнения определим по формуле х₁=-в+√д/2а=13+√197/2*1=13+√197/2 х₂=-в-√д/2а=13-√197/2*1=13-√197/2 х₁+ х₂=(13+√197)/2+(13-√197)/2=(13+√197+13-√197)/2=26/2=13 удачи!