Сколько существует различных кодов , состоящих из трехзначного числа , цифры которого выбираются из цифр 1, 2, 3, 4, и следующего за ним трехбуквенного слова, буквы которого выбираются из гласных букв алфавита?

Да, это так доказать это можно так: расстояние от точки до плоскость - перпендикуляр, проведенный из этой точки к данной плоскости, а расстояние от точки до прямой - перпендикуляр, проведенный из точки к прямой. если основания перпендикуляров , то и перпендикуляры  равны (так как прямая принадлежит плоскости), во всех остальных случаях мы получим перпендикуляр и наклонную к плоскости, а любая наклонная больше перпендикуляра. следовательно расстояние от точки до плоскости не превосходит расстояние от данной точки до произвольной прямой,лежащей в этой плоскости.

Известно, что при некотором значении переменной а значение выражения а^2 + 2а - 4 равно 9. найдите, чему равно при этом же значении а значение выражения: а) 2а² + 4а - 8; б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4) в) 4а²+ 8а - 15 решение: а) 2а² + 4а - 8 = 2( а² + 2а - 4) =2*9 = 18; б) а²(а² + 2а - 4) + 2а(а² + 2а - 4) = (а² + 2а - 4)(а²+2а) == (а² + 2а - 4)(а²+2а + 4 - 4) =(а² + 2а - 4)(а²+2а - 4) + 4 (а² + 2а - 4) == (а² + 2а - 4)² + 4(а² + 2а - 4) =9² + 4*9 = 81 + 36 = 117;   в) 4а²+ 8а - 15 = 4а²+ 8а - 16 +1 = 4( а² + 2а - 4) +1 = 4*9 + 1 = 36 + 1 =37ответ: а) 18 ; б) 117; в) 37.