8x^2-66x=-70 9x^2=81x-72 5y^2=27y-28 12p^2+72=84p 4x^2=29x-30 7x^2=x^2+36x-30 , буду : ((

1) 8x²-66x=-70     8х²-66х+70=0     4х²-33х+35=0 d=(-33)²-4·4·35=1089-560=529=23² x =(33-23)/8      или    х=(33+23)/2 х=5/4                  или      х=28 2)9x²=81x-72    х²-9х+8=0d=(-9)²-4·8=81-32=49=7²х=(9-7)/2      или      х=(9+7)/2х=1              или          х=8 3)5y²=27y-28    5у²-27у+28=0d=(-27)²-4·5·28=729-560=169=13²у=(27-13)/10      или          у=(27+13)/10у=1,4                  или          у=4 4)12p²+72=84p      р²-7р+6=0d=(-7)²-4·6=49-24=25=5²р=(7-5)/2      или    р=(7+5)/2р=1              или    р=6 5) 4x²=29x-304х²-29х+30=0d=(-29)²-4·4·30=841-480=361=19²x=(29-19)/8    или    х=(29+19)/8х=5/4              или    х=66) 7x²=x²+36x-30 6х²-36х+30=0 х²-6х+5=0 d=(-6)²-4·5=36-20=16=4² x=(6-4)/2      или    х=(6+4)/2 x=1              или      х=5

Каноническое уравнение гиперболы, если её  фокусы на оси ох:

где  а  - действительная полуось,  в  - мнимая полуось гиперболы,  с  - фокусное расстояние. 

числа  а, в и  с    связаны соотношением:

а² + в² = с².

эксцентриситетом  гиперболы называют отношение  ε = с/а.

отсюда с =  ε*а = (5/3)*6 = 10.

квадрат мнимой полуоси в²  =  с² - а² =  = 100 - 36  = 64.

получаем каноническое  уравнение гиперболы:

(sin5x+sin9x) - 2cos^2(x) + 1=0 2sin7xcos2x-(2cos^2(x) - 1)=0 2sin7xcos2x-cos2x=0 cos2x*(2sin7x-1)=0 cos2x=0                               2sin7x-1=0 2x=π/2+πn                         sin7x=1/2 x=π/4+(πn)/2, n∈z             7x=(-1)^n*π/6+πk                                             x=(-1)^n*π/42+(πk)/7, n∈z