100 найти наибольшее целое решение неравенства (х-2)^2> (x+5 2/3)^2

Смотрите решение в прикреплённом файле.

Квад­рат­ный трёхчлен раз­ло­жен на мно­жи­те­ли: х^2+6х-27=(х+9)(х-а) най­ди­те   а* * *   значение    а  можно   разделить разными способами   * * * ======= x² +6x  -27 = x²+2x*3+3² -3² -27  = (x+3)² - 36 =   (x+3)² - 6² =    (x+3  + 6)(x+3 -6) = (x+9)(x  -3)       ответ  :   a =3    * * *    x²  +6x  -27  =(x -x₁)(x -x₂) , где  x₁  и  x₂   корни квадратного трёхчлена(можно было найти   решая   уравнение    x²  +6x  -27 =  0 )   * * *=======x²+6x-27=(x+9)(x-а)  ⇒  x  -  a = (x²+6x-27) : (x+9)   разделить столбиком   или  найти  по схеме горнера =======(x+9)(x-а) =  x² +9x -ax -9a =  x ² +(9 -a)x  -9a x²+6x  -  27  ≡  x² +(9 -a)x  -  9a     ⇔    {  -27 = -  9a   ;     6 =  9 -a . 

N1 в) 5x2 + 26x - 24 = 0

D = b2 - 4ac = 26(2) - 4*5*(-24) = 676 + 480 = 34. D>0

x1, 2= -26 +- 34 / 10 .

x1 = -26 - 34/10 = -6.

x2 = - 26 + 34/10 = 4/5 = 0.8

г) 4x2 - 12x + 9 = 0.

D = b2 - 4ac = (-12)(2) -4*4*9 = 144 - 144 = 0.

существует другая формула для ситуации, когда дискриминант равен 0.

x = -b/2a = 12/8 = 3/2 = 1.5

N2 в) -x2 + 26x - 25 = 0 |: (-1)

x2 - 26x + 25= 0

Виета:

x1+x2 = 26 x1=1

x1*x2 = 25 x2=25

г) -5x2-9x+2=0|:(-1)

5x2 + 9x - 2=0

5x2 + 10x - x - 2 = 0

5x(x+2)-(x+2) = 0

(x+2)(5x-1) = 0

x+2 = 0 и 5x-1=0

x= -2 5x= 1

x = 1/5 = 0.2

надеюсь