При каких значениях a уравнение 5х — 3а = 2 имеет: а) положительный корень; б) отрицательный корень; в) корень болший 10; г) корень принадлежащий промежутку (1; 2)? мне.) это мое ..буду )) =^__^=

Перекидываешь 3a вправо и получаешь 5x=2+3a т.е. x=(2+3a)/5 а) положительный икс будет при 2+3a> 0, a> -2/3 б) наоборот, при а< -2\3 в) (2+3a)/5> 10 2+3a> 50 3a> 48 a> 16 г)1< (2+3a)/5)< 2 5< 2+3a< 10 3< 3a< 8 1< a< 8\3

Объяснение:

Рассмотрим функцию y = (23 - x) * e23 – x. Отметим, что данная функция определена и дифференцируема для всех х ∈ (-∞; +∞). По требованию задания, найдём точки минимума данной функции, если таковые существуют. Воспользуемся приёмами дифференциального и интегрального исчисления. Как известно, необходимым условием экстремума функции одной переменной в точке x* является равенство нулю первой производной функции, то есть, в точке x* первая производная функции должна обращаться в нуль.

Найдём первую производную данной функции: f Ꞌ(x) = ((23 - x) * e23 – x)Ꞌ = (23 - x)Ꞌ * e23 – x + (23 - x) * (e23 – x)Ꞌ = -e23 – x - (23 - x) * e23 – x = (x – 24) * e23 – x. Приравнивая производную к нулю, получим уравнение (x – 24) * e23 – x = 0. Для того, чтобы произведение двух сомножителей равнялось нулю, необходимым и достаточным условием является равенство нулю хотя бы одного из сомножителей. Поскольку для любого х ∈ (-∞; +∞) справедливо e23 – x > 0, то получим х – 24 = 0, откуда х = 24.

Для выяснения поведения функции в найденной точке, рассмотрим поведение производной в следующих двух множествах: (-∞; 24) и (24; +∞). Очевидно, что, при х ∈ (-∞; 24), например, при х = 23, производная f Ꞌ(x) < 0; при х ∈(24; +∞), например, при х = 25, производная f Ꞌ(x) > 0.

Поскольку при переходе через точку х = 24 производная f Ꞌ(x) меняет свой знак с минуса на плюс, то точка x = 24 является точкой минимума функции. Вычислим значение данной функции при x = 24. Имеем: f(24) = (23 - 24) * e23 – 24 = -1 / е.

Значит, точкой минимума данной функции является х = 24.

ответ: Точкой минимума данной функции является х = 24.

32 см

Объяснение:

Пусть х см - ширина прямоугольника, тогда

(х+4) см - длина прямоугольника

(х(х+4)) кв.см -площадь прямоугольника

Т.к. по условиям задачи площадь равна 60 кв.см , составим и решим уравнение.

х(х+4)=60

х^2+4х=60

х^2+4х-60=0

а=1 b=4 c=-60

D=b^2-4ac=4^2-4*1*(-60)=16+240=256

x=(-b+корень D)/2а=(-4+корень 256)/2*1=(-4+16)/2=12/2=6

x=(-b-корень D)/2а=(-4-корень 256)/2*1=(-4-16)/2=-20/2=-10

-10 - значения стороны не может быть отрицательным

6 см-ширина прямоугольника

1) Находим периметр периметр по формуле 2*(a+b)=2*(6+(6+4))=32 см

n^2 - это число во второй степени